2018_2019学年高中数学第一章统计案例章末复习同步课件新人教A版.pptx

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1、章末复习第一章　统计案例学习目标1.会求线性回归方程，并用回归直线进行预报.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为＝_________________＝，＝_______.2.2×2列联表B总计Aab______cd_____总计_____________na＋bc＋da＋cb＋d其中n＝为样本容量.a＋b＋c＋d3.独立性检验常用随机变量K2＝来检验两个变量是否有关系

2、.1.选用的模型不当是产生随机误差的原因之一.()2.相关系数r＝－0.85，说明两个变量相关性较弱.()3.在散点图大致呈线性时，求得回归方程才有意义.()4.等高条形图能展示列联表数据的占比.()5.利用随机变量K2进行独立性检验时，其值越小，犯错误的概率越小.()6.独立性检验若得出结论有99%的可信度，则意味着这个结论一定是正确的.()[思考辨析判断正误]√×√√××题型探究例1为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山下建立了一个观测站，测量了最大积雪深度x(尺)与当年灌溉面积y(千亩)，得到

3、连续10年的数据如下表：类型一　线性回归分析hfs最大积雪深度x/尺灌溉面积y/千亩115.228.6210.419.3321.240.5418.635.6526.448.9623.445.0713.529.2816.734.1924.046.71019.137.4试求线性回归方程.解答解　为了研究这些数据中所蕴含的规律，我们把各年最大积雪深度作为横坐标，相应的灌溉面积作为纵坐标，作散点图如图所示.从图中看到，数据点大致落在一条直线附近，这告诉我们变量x与y之间的关系大致可看作是线性关系；从图中还看到，这

4、些点又不都在一条直线上，这表明x与y的关系并没有确切到给定x就可以唯一确定y的程度.事实上，还有许多其他因素对y产生影响，如当年的平均气温、当年的降雨量等，这些都是影响y取值的随机因素.如果我们研究x与y的关系，利用公式，得：反思与感悟　解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程.(3)回归分析.画残差图或计算R2，进行残差分析.(4)实际应用

5、.依据求得的回归方程解决实际问题.跟踪训练1菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y(单位：微克)的统计表：x12345y5854392910(1)在坐标系中描出散点图，并判断变量x与y的相关性；解答解　作图(略)，负相关.解答解答∴为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜.例2某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎

6、叶图表示30人的饮食指数.(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)类型二　独立性检验(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计解答解2×2列联表如下：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.07

7、22.7063.8415.0246.635解答所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”.反思与感悟　解决一般的独立性检验问题的步骤(1)通过列联表确定a，b，c，d，n的值，根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0.(3)如果k≥k0，就推断“两个分类变量有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α.解答跟踪训练2为了响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人

8、，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？参考数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.05k00.4550.7081.3232.0722.7063.841解　根据所给条件，制作列联表如下：男女总计喜欢阅读古典文学6436100不喜欢阅读古典文学5644100总计12080200由所给临界值表可知，在犯