2018_2019学年高中数学第一章统计案例章末复习课件北师大版.pptx

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1、章末复习第一章　统计案例1.会求线性回归方程，并用回归直线进行预报.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤．学习目标知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理1.线性回归方程在线性回归方程y＝a＋bx中，b＝＝，a＝.其中一、线性回归分析(2)相关系数r的取值范围是，

2、r

3、值越大，变量之间的线性相关程度越高.(3)当r>0时，b0，称两个变量正相关；当r<0时，b0，称两个变量负相关；当r＝0时，称两个变量线性不相关.2.相关系数(1)相关系数r的计算公式><[－1,1]1.条件概率的概念设A，B为两个事件，已知B发生的

4、条件下，A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为P(A

5、B).二、条件概率1.独立事件的概念设A，B为两个事件，若P(AB)＝，则称事件A与事件B相互独立.2.相互独立事件与互斥事件的对比三、独立事件P(A)P(B)互斥事件相互独立事件定义不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响概率公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(AB)＝P(A)P(B)1.2×2列联表设A，B为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格四、独立性检验BAB1B2总计A1ab_____A2cd_____总计___

6、_______n＝___________a＋bc＋da＋cb＋da＋b＋c＋d其中，a表示变量A取，且变量B取时的数据，b表示变量A取，且变量B取时的数据；c表示变量A取，且变量B取时的数据；d表示变量A取，且变量B取时的数据.上表在统计中称为2×2列联表.2.统计量χ2＝.A1B1A1B2A2B1A2B23.独立性检验当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的.当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联.当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关

7、联.当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联.题型探究例1如图所示的是某企业2011年至2017年污水净化量(单位：吨)的折线图.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；类型一　回归分析解答∵0.936>0.75，故y与t之间存在较强的正相关关系.(2)建立y关于t的回归方程，预测2019年该企业污水净化量.解答预测2019年该企业污水净化量约为57.75吨.反思与感悟　解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求回归方

8、程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程.(3)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题.跟踪训练1某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差x(℃)与因患感冒而就诊的人数y，得到如下资料：日期昼夜温差x(℃)就诊人数y(个)1月10日10222月10日11253月10日13294月10日12265月10日8166月10日612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用

9、剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；解　设抽到相邻两个月的数据为事件A.试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据，共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，解答(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；解答(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？∴

10、该小组所得线性回归方程是理想的.解答类型二　条件概率与独立事件例2(1)一个盒子中有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，第一次取后不放回，若已知第一支是好的，则第二支也是好的概率为___.答案解析解析　设Ai(i＝1,2)表示“第i支是好的”.(2)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛.按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关.对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三

11、关能通过的概率为0.5.①求小张在第二关被淘汰的概率；解　记“小张能过第一关”为事件A，“直接去闯第二关能通过”为事件B，“直接闯第三关能通过”为事件C，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.75，P(C)＝0.5.解答②求小张不能参加决赛的概率.解　小张不能参加决赛的概率为1－P(ABC)＝1－P(A)·P(B)P(C)＝1－0.8