高中数学第一章统计案例章末高效整合课件北师大版.pptx

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1、章末高效整合知能整合提升(4)线性回归方程中的截距a和斜率b都是通过样本估计而来的，存在着误差，这种误差可能导致预报结果的偏差．(5)回归直线方程y＝a＋bx中的b表示x增加1个单位时y的变化量为b，而a表示y不随x的变化而变化的量．(6)可以利用回归直线方程y＝a＋bx预报在x取某一个值时，y的估计值．(2)当r>0时，表明两个变量正相关．当r<0时，表明两个变量负相关．当

2、r

3、接近于1时，表明两个变量的线性相关性越强．当

4、r

5、接近于0时，表明两个变量几乎不存在线性相关关系．(3)r是衡量两个变量线性相关关系的标准．这要从两个方面理解

6、：①r的正负决定两个变量的变化规律(正相关，负相关)．②

7、r

8、的大小反映了线性相关性的强弱，一般地，当

9、r

10、>0.75时我们认为两个变量具有较强的线性相关关系．3．非线性变量关系转化为线性变量关系有些变量(x和y)的关系是非线性的．为了运用回归直线来分析解决问题．我们往往将两个非线性的变量关系转化成线性的变量关系．例如，将幂函数曲线y＝axb转化为u＝c＋bv.其中u＝lny，v＝lnx，c＝lna；将指数曲线y＝aebx转化为u＝c＋bx.其中u＝lny，c＝lna.(2)条件概率的应用范围条件概率公式提示了条件概率P(B

11、A)与事件

12、概率P(A)，P(AB)三者之间的关系．下列两种情况可利用条件概率：一是已知P(A)和P(AB)求P(B

13、A)，二是已知P(A)和P(B

14、A)求P(AB)．对于第二种情况，为了方便，常将条件概率公式改写为如下的乘法公式：若P(A)>0，有P(AB)＝P(A)P(B

15、A)．③两个事件独立与互斥的区别两事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响．学习中要注意两者的区别，以免发生错误．BAB1B2总计A1aba＋bA2cdc＋d总计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d热点考点例析两个变量之间是

16、否具有线性相关关系．可以先根据样本作出散点图，看看各样本点是否都在一直线附近摆动．若是，则两变量之间满足线性相关关系．可求出其线性回归方程．利用散点图判断线性相关要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示：表中x是学生入学成绩，y是指高一年级期末考试数学成绩．x63674588817152995876y65785282928973985675(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试预测他

17、在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？解析：(1)作出散点图如下图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系．(2)列表计算xyx2y2xy63653969422540956778448960845226455220252704234088827744672472168192656184647452718950417921631952732704532937969998980196049702585633643136324876755776562557007007605147459816550941．维尼纶纤维的耐热水性能的好坏

18、可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(g/L)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据.甲醛浓度(g/L)18202224262830缩醛化度(克分子%)26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36(1)画散点图；(2)求回归方程；(3)求相关系数．解析：(1)(2)列表：条件概率问题2．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A

19、)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？解析：(1)设x为掷红骰子得的点数，y为掷蓝骰子得的点数，则所有可能的事件为(x，y)，建立一一对应的关系，由题意作图如图．相互独立事件的概率问题掷三颗骰子，试求：(1)没有一颗骰子出现1点或6点的概率；(2)恰好一颗骰子出现1点或6点的概率．(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．独立性检验问题对某校小学生进行心理障碍检测，得到如下列联表：试说明在三种心理障碍中哪

20、一种与性别关系最大？焦虑说谎懒惰合计女生5101530男生20105080合计2520651104．为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管