人教A必修③第3期.pdf

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1、考答案课时练输出语句第3期援阅总第1096期）园2017~2018学年学术指导：中国教育科学研究院未来学校实验室援月主管：山西省教育厅国内统一刊号：CN14-0706/（F）高中人教A必修③主办：山西教育教辅传媒集团数学周刊，曾原猿），曾跃圆员援理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解其执学算法案例课堂在线行过程援习圆援理解秦九韶算法的计算过程，并了解它提高计算阴河南谭武军目效率的实质援援悦标猿援理解进位制的概念，能进行不同进位制间的转化援知识储备猿援进制互化重难点突破例猿（员）把二进制数员员员园园员员（圆）化为十进制数；员援辗转相除法与更相减损术（圆）将八进制数猿员源苑园远（愿）化

2、为十进制数援援粤名称辗转相除法更相减损术解析：（员）员员员园园员员远垣员伊圆缘垣员伊圆源垣园伊圆猿垣园伊圆圆垣（圆）越员伊圆员援求最大公约数员淤以除法为主；淤以减法为主；员伊圆垣员越员员缘援例员（员）用辗转相除法求愿源园与员苑愿缘的最大公（圆）猿员源苑园远缘源猿圆员园于两个整数差值于两个整数的差值较大（愿）越猿伊愿垣员伊愿垣源伊愿垣苑伊愿垣园伊愿垣远伊愿越约数；句较大时运算次数时，运算次数较多；员园源怨园圆援区别（圆）用更相减损术求远员圆与源远愿的最大公约数援较少；盂相减，两数相等得结果；点评：噪进制数化为十进制数的步骤有两个基本步题解析：（员）用辗转相除法求愿源园和员苑愿缘的最大

3、公盂相除余数为零榆相减前要做是否都是偶骤：淤把噪进制数写成不同数位上的数字与噪的幂的乘约数援时得结果援数的判断援积之和的形式；于按十进制数的运算规则运算出结果援员苑愿缘越愿源园伊圆垣员园缘，愿源园越员园缘伊愿援淤都是求两个正整数的最大公约数的方法；例源（员）把十进制数7怨化为二进制数；联系于二者的实质都是递推的过程；所以愿源园和员苑愿缘的最大公约数是员园缘援（圆）把十进制数圆员化为五进制数援援粤盂二者都要用循环结构来实现援（圆）首先远员圆和源远愿都是偶数，所以用圆约简：得解析：（员）根据“满二进一”的余数279圆援秦九韶算法到猿园远和圆猿源援因此需要再用圆约简，得到员缘猿和原则，可

4、以用圆连续去除7怨或所得2391优点：员员苑，最后用更相减损术计算得：员缘猿原员员苑越猿远，员员苑原商，然后取余数———即除圆取余法援2191淤大大减少了乘法的次数，使计算量减小援在猿远越愿员，愿员原猿远越源缘，源缘原猿远越怨，猿远原怨越圆苑，圆苑原怨越员愿，员愿原怨越还可以用右面的除法算式表示为：291计算机上做一次乘法所需要的时间是做加法、减怨，所以远员圆和源远愿的最大公约数是怨伊圆伊圆越猿远援把右式中各步所得的余数从241220法的几倍到十几倍，减少做乘法的次数也就加快点评：利用辗转相除法求最大公约数时经常会取下到上排列，可得79=1001111（圆）.2员0错最后一个余数援

5、因为辗转相除法有有限个除法式（圆）用除缘取余法可得：了计算的速度；01于规律性强，便于利用循环语句来实现算法；子，而最后一个余数在倒数第二个式子的最后援缘2员余数缘源员盂避免了对自变量曾单独做幂的计算，每次圆援秦九昭算法聚如下：0源例圆利用秦九韶算法分别计算枣（曾）越愿曾苑远都是计算一个一次多项式的值，从而可以提高计垣缘曾垣葬屹园是否源所以圆员越源员（缘）援算的精度援猿曾垣圆曾垣员在曾越圆与曾越原员时的值，并判断多项式（枣曾）点评：十进制化其他进制可采用除噪取余法，为出结果“解猿援进位制在区间［原员，圆］上有没有零点援了简洁方便，运算的过程一般要借助于竖式来直观体解析：因为（枣曾）

6、越愿曾苑远源进位制是人们为了计数和运算方便而约定的垣缘曾垣猿曾垣圆曾垣员越（（（（（（愿曾垣缘）曾垣第二步援现援而在使用除噪取余法时要注意以下几点：淤必须记数系统“援满噪进一”就是噪进制，噪进制的基数园）曾垣猿）曾垣园）曾垣园）曾垣圆）曾垣员，且曾越圆，所以增园越愿，增员越愿伊圆垣除到所得的商是园为止；于各步所得的余数必须从下遭越园是否是噪援缘越圆员，增圆越圆员伊圆垣园越源圆，增猿越源圆伊圆垣猿越愿苑，增源越愿苑伊圆垣园越员苑源，到上排列；盂切记在所求数的右下角标明基数援出结果“解（员）将噪进制数化为十进制数的方法是：先把增缘越员苑源伊圆垣园越猿源愿，增远越猿源愿伊圆垣圆越远怨愿，

7、增苑越远怨愿伊圆垣员越员猿怨苑援例缘将五进制数源猿源化为二进制数援立，输出结噪进制数写成各位上的数字与噪的幂的乘积之和所以当曾越圆时，（枣曾）越员猿怨苑援同理可求当曾越原员时，解析：先将五进制数化为十进制数，源猿源（缘）越源伊缘圆垣的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果援（枣曾）越原员，又因为（枣原员）（枣圆）越原员猿怨苑约园，则多项式（枣曾）猿伊缘员垣源伊缘园越员员怨，再将十进制数员员怨化为二进制数，束算法援（圆）将十进制数化为噪进制数的方法是：除噪在区间［原员