初高中衔接课a1因式分解.ppt

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1、初高中衔接知识点一：因式分解备课人：备课时间：2017.8.27上课时间：1017.8.31一、学习目标（1分钟）理解掌握因式分解的四种常用方法，了解求根公式法因式分解。能熟地对一不难的整式进行因式分解。二、自学检测（10分钟）带着问题完成下列习题：初中学习了因式分解的哪几种常用方法？因式分解在数学中优越性何在？因式分解的主要方法：（2分钟）十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根公式法及待定系数法等其它方法．一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来

2、分解；(3)如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．公式法：（8分钟）常见的一些公式：自主检测：（1）（2）变式：（1）（2）（8分钟）分组分解法：对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组（1）分组后能提取公因式1.把分解因式变式：把分解因式（2）分组后能直接运用公式2.把分解因式变式：把分解因式（8分钟）十字相乘法：自主检测：1、把下列式子因式分解：（1）（2

3、）变式：2、把下列式子因式分解：（3）（4）教师讲解：（2分钟）一、一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)如果用上述方法不能分解，那么二次三项式可考虑十字相乘法或求根公式法来分解；(4)如果项数较多，则考虑分组分解(5)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．因式分解口诀：首先提取公因式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，分组分得要合适，四种方法反复试，最后结果是乘式。当堂训练：（12分钟）4、分解因式：5、已知，求证：6、考点点评：因式分解、配

4、方的重要性：因式分解在数学中可决定题目的难易度、复杂程度。若是能发现一整式能因式分解，问题的难度会大大降低，计算量大大减少。否则，一般要进行复杂的高难度的分类讨论。因此，我们要养成时刻关注因式分解的良好习惯。