陕西省榆林市2020届高三高考线上模拟测试 数学（文）（PDF版）.pdf

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1、绝密★启用前2020年榆林市高三线上质量检测文科数学试题(满分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x

2、－2＜x≤2，x∈Z}，B＝{x

3、log2x＜1}，则A∩B＝()(A)(0，2)(B)(－2，2](C){1}(D){－1，0，1，2}→→2．在复平面内，复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应向量OZ(O为坐标原点)，设

4、OZ

5、＝r，以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为θ，则z＝r(cosθ＋isinθ)，

6、法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，则z1z2＝r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：[r(cosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)，已知z＝(3＋i)4,则

7、¯z

8、＝()(A)23(B)4(C)83(D)163．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为100分，分值高者为优)，根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达

9、图，则下面叙述不正确的是()(A)甲的数据分析素养优于乙(B)乙的数据分析素养优于数学建模素养(C)甲的六大素养整体水平优于乙(D)甲的六大素养中数学运算最强α1－tan43π24．已知cosα＝－，α∈(π，)，则＝()52α1＋tan211(A)－(B)－2(C)(D)222→→→→→5．在△ABC中，点D是线段BC上任意一点，2AM＝AD，BM＝λAB＋μAC，则λ＋μ＝()11(A)－(B)－2(C)(D)222第1页共4页x2y26．设椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右顶点为A，右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对

10、a2b2称的两点，直线BF交直线AC于M，且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是()2111(A)(B)(C)(D)32347．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是()(A)336(B)510(C)1326(D)3603sinx8．已知函数f(x)＝为奇函数，则m＝()(1＋x)(m－x)1(A)(B)1(C)2(D)32V9．已知正四面体的内切球体积为v，外接球的体积为V，则＝

11、()v(A)4(B)8(C)9(D)27ππ10．已知函数f(x)＝sin(3x＋)，g(x)＝3cos(3x＋)，要得到g(x)的图像，只需将f(x)的图像33()π(A)向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍6π(B)向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍3π1(C)向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍33π1(D)向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍6311．在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是()(A)α

12、⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γ(B)l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m(C)α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，若l∥m，则l∥n(D)α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥βx－ay≥012．已知y＝ax＋3与函数f(x)＝2lnx＋5相切，则不等式组所确定的平面区x＋(a＋1)y≥0域在x2＋y2＝24内的面积为()(A)12π(B)6π(C)3π(D)2π第2页共4页二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．9个相同的口罩分发给甲、乙、丙三位同学，每位同学至少2个，则甲获得的口罩不少于乙获得的口罩的概率为．

13、14．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知2bcosA＝2c＋3a，则∠B＝．x2y2bb2＋115．若双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的顶点到渐近线的距离为，则的最小值a2b223a为．16．若奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，g(x)为R上的单调函数，对任意实数x∈R都有g[g(x)－2x＋2]＝1，当x∈[0，1]时，f(x)＝g(x)，则f(log212)＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、2

14、3题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17.(12分)已知数列{an}为公差为d的等差数列，d＞0，a4＝4，且a1，a3，a9依次成等比数列，bn＝2an．(1)求数列{bn}的前n项和Sn；2bn(2)若cn＝，求数列{cn}的前n项和为Tn．Sn•Sn+118．(12分)在四棱锥