2020届成都七中高三文科数学二诊模拟考试试卷含答案.pdf

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1、成都七中高2020届高三二诊数学模拟考试(文科)（满分150分，用时120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．设集合Axx5x60，Bxx20，则AB（）A．x3x2B．x2x2C．x6x2D．x1x22．设(1i)z1i，则复数z的模等于（）A．2B．2C．1D．333．已知是第二象限的角，tan()，则sin2（）412122424A．B．C．D．

2、252525254．设alog0.5，blog0.3，c20.3，则a,b,c的大小关系是（）30.2A．abcB．acbC．cabD．cba5．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法不正确的是()．．．A．1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个B．第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了C．8月是空气质量最好的一个月D

3、．6月的空气质量最差二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500，为调查该校学生的学业压力情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为270的样本，则从高二年级抽取的人数为__________．14．已知a(1,2)，b(1,1)，则a与ab夹角的余弦值为________．215．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)x2x，则不等式f(x)x的解集为__________．22xy16．已知椭圆C:1(ab0)的左

4、右焦点分别为F，F，上顶点为A，2212ab延长AF2交椭圆C于点B，若△ABF1为等腰三角形，则椭圆的离心率e_____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．17．设数列an是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，a11，若a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求an及Sn；1（Ⅱ）设bn2(nN*)，求数列bn的前n项和Tn．a1n1318．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数

5、据（单位：m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.60.6,0.7水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.6频数151310165（Ⅰ）在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：3（Ⅱ）估计该家庭

6、使用节水龙头后，日用水量小于0.35m的概率；（Ⅲ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）19．如图所示，在四棱锥ABCD中，ABBCBD2，AD23，CBACBD，点E为AD的中点．2(Ⅰ)求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求证：平面ACD⊥平面BCE；（Ⅲ）若F为BD的中点，求四面体CDEF的体积．22xy320．已知椭圆1（ab0）经过点(0,1)，离心率为，A、B、C为椭圆22ab2上不同的三点，且满足OAOBO

7、C0，O为坐标原点．（Ⅰ）若直线yx1与椭圆交于M,N两点，求MN；（Ⅱ）若直线AB、OC的斜率都存在，求证：kABkOC为定值．x221．设函数f(x)eaxx1，aR．（Ⅰ）a0时，求f(x)的最小值；（Ⅱ）若f(x)0在0,恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．tx3222．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数）.以坐标原点O为3yt22极点，x轴的正半轴为极轴建立极

8、坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos30.（Ⅰ）求l的普通方程及C的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点P到l距离的取值范围．23．已知f(x)x1xa(aR)．(Ⅰ)若a1，求不等式f(x)4的解集；14（Ⅱ）m(0,1)，x0R，f(x0)，求实数a的取值范围．m1m成都七中高2020届高