2、等式的基本性质1,进行不等式的“移项”,即把不等式一边的某一项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向,这与解方程中的移项是一致的.(2)可以应用不等式的基本性质2或3,把形如ax>b的不等式的系数化为1,当a>0时,应用不等式的性质2;当a<0时,应用不等式的性质3.知识点一知识点二例1(2017·湖南株洲中考)已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的是()A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3b解析:因为a+1>b+1,根据不等式的基本性质1,两边同时减去1,得a>b,故A正确;由a>
3、b,根据不等式的基本性质1,将不等式的两边同时加上2,得a+2>b+2,故B正确;由a>b,根据不等式的基本性质3,将不等式的两边同时乘-1,得-a<-b,故C正确.故选D.答案:D知识点一知识点二知识点一知识点二知识点二用数轴表示不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观、形象地表示出来,用数轴来表示不等式的解集时,要注意“两个确定”.一是确定边界点,若边界点是不等式的解,则用实心圆点;若边界点不是不等式的解,则用空心圆点.二是确定方向,对边界点而言,“小于向左,大于向右”.在数轴上表示不等式的解集时应牢记:大于
4、向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.知识点一知识点二名师解读常用的不等号有4种,归纳如下:用数轴表示不等式的解集的步骤:(1)先看不等式两边的数字;(2)根据(1)的数字画好数轴;(3)标好数字;(4)画上解集的方向.知识点一知识点二例2(2017·安徽滁州全椒期中)如图所示的不等式的解集是()A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2解析:∵数轴上2处是实心原点,且折线向左,∴不等式的解集是a≤2.故选D.答案:D知识点一知识点二拓展点二拓展点一拓展点一运用不等式的性质解不等式例1根据不等
5、式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x3x+5;(2)-2x<17.分析:(1)根据不等式的性质1:两边都减3x,可得答案;(2)根据不等式的性质3:不等式的两边都除以-2,可得答案.解:(1)两边都减3x,得x>5.(2)两边都除以-2,得x>-.拓展点二拓展点一拓展点二拓展点一拓展点二不等式的性质的运用探究例2不等式(a-2)x>b的解集是,求a的取值范围.分析:根据不等式的性质3,可得答案.解:由不等式(a-2)x>b的解集是,得a-2<0.解得a<2.P117练习(1)>
6、(2)>(3)<(4)>P119练习P119习题9.11.解:3.01,4,6,100是不等式2x+3>9的解,-4,-2,0,3不是不等式2x+3>9的解.2.解:(1)a+5>0;(2)a-2<0;(3)b+15<27;(4)b-12>-5;(5)4c≥8;(6)≤3;(7)d+e≥0;(8)d-e≤-2.3.解:(1)x>4;(2)x<5;(3)x>2.1;(4)x>-.4.(1)>(2)>(3)>(4)<6.(1)>(2)>7.解:39.98≤L≤40.02.8.解:300×0.6%=1.8(g).故其中
7、蛋白质的含量为不小于1.8g.9.解:当新数比原数大时,有10a+b>10b+a,解之,得a>b,即当个位数字大于十位数字时,所得的两位数比原来的两位数大;当新数比原数小时,有10a+b<10b+a,解之,得a
