传输线基本理论.pdf

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1、第二章第二章传输线基本理论与圆图传输线基本理论与圆图111电路理论中最基本假定之一：不考虑导线的粗细与长度，在我们所研究的导线上，电压、电流到处一样。传输线理论：导线长度与波长可比，导线长度方向，电压、电流是不等的。即考虑所谓“长线效应”。现代高速数字集成电路频谱的主要分量已进入微波、毫米波，即使几毫米长的封装引线也与波长处于同一量级，用波长来计量可以称之为“长线”。封装引线两端电压、电流由于所谓“长线效应”而有较大差别，电路设计时必需予以考虑。研究传输线基本理论的重要性不仅因为平行双导线、同轴线、微带线等在电路与网络中得到广泛应用，还在于其它波导，

2、如柱形金属波导、光波导等，也可借助传输线理论使其分析得到简化。对于已熟悉电路基本概念的读者，从传输线理论进入电磁场与电磁波一般问题的研究也更容易一些。第二章第二章传输线基本理论与圆图传输线基本理论与圆图222本章2.1先讨论传输线的等效电路模型，然后导出传输线基本方程及其解。2.2是本章重点之一，给出描述传输线的特征量及其沿传输线的变换。2.3为传输功率和效率。传输线圆图在微波技术发展史中是可数的几个里程碑之一。2.4、2.5为传输线圆图及其应用，是本章的又一重点。2.6讨论阻抗匹配。2.7简要讨论耦合传输线。最后2.8讨论传输线瞬态响应。传输线在电

3、路中相当于一个二端口网络传输线在电路中相当于一个二端口网络333输入端口传输线输出端口信号源负载电路图2-1作为电路中二端口网络的传输线传输线在电路中相当于一个二端口网络，一个端口连接信号源，通常叫做输入端，另一个端口连接负载，叫作输出端。Vg是信号源，信号可以是数字脉冲串，但本节主要针对随时间作简谐变化的连续波信号。Rg是信号源的内阻。RL是负载。常用传输线及其场结构常用传输线及其场结构444平行双导线、同轴线、微带线是常用的传输线。就场分布而言，它们的共同点是电磁场都在横截面内，称为横电磁模（TEM模）。电话网用平行双导线，有线电视网都用同轴线，

4、微带线则广泛用于集成电路。（a）平行双导线（b）同轴线（c）微带线dzdz长度一段传输线的等效电路长度一段传输线的等效电路555dz长度一段传输线的等效电路R'、G'、L'、C'分别为传输线单位长度的等效电阻、等效电导、等效电感、等效电容，R'dz、G'dz、L'dz、C'dz分别为dz长度内等效电阻、等效电导、等效电感、等效电容串联电阻R表示，当电流沿导体流动时，由于构成导体材料的电导率σ有限产生的欧姆损耗并联电导G表示，当两导体间填充的介质不是完纯介质时，电导率σ不完全等于零，有少量漏电，会产生漏电损耗串联电感L表示导体周围有磁场线，有磁场能量的

5、储存。并联电容表示两导体间存在电场，说明导体间储有电能。传输线的等效电路传输线的等效电路666如果将z方向无限长的传输线看成无限多∆z长度传输线的级连，而每一段∆z长度的传输线又用LC网络等效，那末z方向无限长的传输线就可用无限多级连的网络表示。…………（a）…………（b）…………（c）（a）平行双导线（b）无限多∆z长度传输线的级连（c）传输线的等效电路模型传输线的等效电路参数R'、G'、L'、C'沿传输线也是均匀分布的，故称它们为分布电路参数，在集总参数电路中，磁场集总在电感线圈里，电场集总在电容器里，能量集总损耗在电阻、电导上。平行双导线、同轴

6、线的等效电路参数平行双导线、同轴线的等效电路参数777单位长度传输线等效电路参数R'、G'、L'、C'的具体数值取决于传输线构成材料的物理性质（主要是电磁特性）、几何结构与形状。有关平行双导线、同轴线的等效电路参数计算公式列于表2-1。表2-1平行双导线、同轴线的等效电路参数R'、G'、L'和C'参数同轴线平行双导线单位Rs11RsR'+Ω/m2πabπaµµ2L'ln()b/aln()d/2a+()d/2a−1H/m2ππ2πσπσG'()()2S/mln()b/alnd/2a+d/2a−12πεπεC'()(

7、)2F/mln()b/alnd/2a+d/2a−1说明：对于同轴线：2b—外导体内直径，2a—内导体外径对于平行双导线2a—导线直径，d—两导线中心间距µ、ε、σ属于填充介质的量，Rs=πfµc/σc，µc、σc属于导体的量做传输线方程做传输线方程888利用基尔霍夫电压、电流定律，可得∂I()z,tV()z,t−R'∆zI()z,t−L'∆z−V()z+∆z,t=0∂t∂V()z+∆z,tI()z,t−G'∆zV(z+∆z,t)−C'∆z−I()z+∆z,t=0∂t除以∆z，并重新排列得到V()z+∆z,t−V(z,t)∂I()z,t=

8、−R'I()z,t+L'∆z∂tI()z+∆z,t−I(z,t)∂V()z+∆z,t=−G'V(