第14讲 传输线分析的基本理论

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1、传输线分析的传输线分析的基本理论基本理论一、传输线的初步认识一、传输线的初步认识电压波的传输特性电压波的传输特性β=2π/λ−传播常数V=−Edz=−Ecos(ωt−βz)dz∫x∫x0=Esin(ωt−βz)/βx0射频与微波射频与微波传输线的阻抗效应传输线的阻抗效应是不容忽略的是不容忽略的传输线一：双线传输线传输线一：双线传输线特征尺寸：（D，a）•缺点：干扰强，原因：导体发射的电力和磁力线延伸到无限远，就像一个大天线•用途：连接民用电视设备和接收天线传输线二：同轴电缆传输线传输线二：同轴电缆

2、传输线特征尺寸：（a，b）•用途：10GHz以上射频系统或测试系统的外接线•优点：辐射损耗和场干扰都很小，原因：外导体接地传输线三：微带线传输线三：微带线特征尺寸：（w，d，t）•用途：射频电路设计，PCB•优点：V减小辐射损耗方便：载流导带下的接地平面可抑制场泄露V成本低V电路调整方便•单层PCB的缺陷：辐射损耗较高、邻近导带之间易出现串扰•改进方法：V采用高介电常数的基片V采用多层技术多层技术：微带线被夹在两个接地板之间¾微带线—主要用作低阻抗传输线¾平板线—主要用作高功率传输线二、传输线的等

3、效电路模型二、传输线的等效电路模型结构特征：（结构特征：（ww，，dd））趋肤厚度δ小于板的厚度dp2R=Ω/mwσδconddL=μH/mwσ−导体的电导率wcondG=σdielS/mσ−电解质的电导率ddielwC=εF/md特征参量：（R，L，G，C）•优点：适于用基尔霍夫电压和电流定律进行双端口网络分析•缺点：模型不完整V无法预测和其它电路元件之间的干扰：只考虑z方向V材料特性无法表征：磁滞效应会引发与材料的相关性输入端口：V(z)I(z)输出端口：V(z+Δz)I(z+Δz)网络特征：

4、（R,L,G,C），Δz传输线方程(一）：⎧⎛V(z+Δz)−V(z)⎞dV(z)⎪lim⎜−⎟=−=(R+jωL)I(z)⎪Δz→0⎝Δz⎠dz⎨⎛I(z+Δz)−I(z)⎞dI(z)⎪lim⎜−⎟=−=(G+jωC)V(z)⎪⎩Δz→0⎝Δz⎠dz传输线的标准方程：⎧∂V(x,y,z)−=[2R+jω(L+2L)]I(z)⎪ss∂z⎨∂I(x,y,z)⎪−=(G+jωC)V(z)⎩∂z行波电压与电流方程：2⎧dV(z)2+−kz−+kz⎪2−kV(z)=0→V(z)=Ve+Vedz⎪2⎪dI(

5、z)2+−kz−+kz⎨−kI(z)=0→I(z)=Ie+Ie2⎪dz⎪传输线的复传播常数k=(R+jωL)(G+jωC)⎪⎩基于传输线（基于传输线（R,L,G,CR,L,G,C）特征参量的波阻抗定义）特征参量的波阻抗定义k+−kz−+kzI(z)=(Ve−Ve)R+jωLR+jωLR+jωLZ==0kG+jωC+−VVZ==−0+−II三、微带传输线的设计三、微带传输线的设计微带线特征阻抗Z0的表征方法特征尺寸：（w，d，t）w-导线宽度d-基片厚度t-导线厚度••平行板电容器分析法，适用条件：

6、平行板电容器分析法，适用条件：w<

7、阻抗的表征特性，确定的表征特性，确定w/dw/d的初值的初值VV利用设计公式，精确计算利用设计公式，精确计算ww的值的值¾¾w>dw>d时，时，tt可可忽略忽略¾¾窄带微带线窄带微带线的的厚度厚度tt不容忽略；不容忽略；此时需要利用有此时需要利用有效宽度，修正微效宽度，修正微带线特征阻抗的带线特征阻抗的表征公式表征公式