微波传输线理论.pdf

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1、第六讲传输线理论课题：无耗传输线方程及其解章节：§2.1引言§2.2无耗传输线方程及其解课时：1上课时间：2005-5-19上午3，2005-5-23下午6上课班级：通信02本两个教学班教室：3517重点：无耗传输线方程及其解难点：无耗传输线方程解的理解要求：了解分布参数与公布电路，理解无耗传输线方程及其解。内容：一、引言传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。微波线种类很多.本章讨论微波传输线(如双线,同轴线)的基本理论。这些理论不仅适用于TEM波传输线,而且也是研究TEM波传输线的理论基础。研究传输线上

2、所传输电磁波的特性的方法有两种。一种是“场”的分析方法，即从麦氏方程组KK出发，解特定边界条件下的电磁场波动方程，求得场量（E和H）随时间和空间的变化规律，由此来分析电磁波的传输特性；另一种方法是“路”的分析方法，它将传输线作为分布参数来处理，得到传输线路的等效电路，然后由等效电路根据克希霍夫定律导出传输线方程。再解传输线方程，求得线上电压和电流随时间和空间的变化规律，最后由此规律来分析电压和电流的传输特性。这种路的分析方法，又称为长线理论。事实上，“场”的理论和“路”的理论既是紧密相关的，又是相互补充的。

3、1、分布参数及其分布参数电路传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。反之称为短线。在微波技术中，．．．．．波长以m或cm计，故1m长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。传输线这个名称均指长线传输线。有些传输线宜用“场”的理论去处理，而有些传输线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理，

4、这样就可以借用熟知的电路理论和现成方法，使问169§2.6传输线阻抗匹配题的处理大为简化。长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连

5、接元件的导线的分布参数就不可忽略，这种电路称为分布参数电路。下面以双线为例讨论它的分布参数：频率提高后，导线中所流过的高频电流会产生集肤效应，使导线的有效面积减小，高频电阻加大，而且沿线各处都存在损耗，这就是分布电阻效应；通高频电流的导线周围存在高频磁场，这就是分布电感效应；又由于两线间有电压，故两线间存在高频电场这就是分布电容效应；由于两线间的介质并非理想介质而存在漏电流，这相当于双线间并联一个电导，这就是分布电导效应。当频率提高到微波频段时，这些分布参数不可忽略。例如，设双线的分布电感Ln=0.999H

6、/mm，1分布电容C1=0.0111pF/mm。当f=50Hz时，引入的串联电抗和并联电纳分别为Xl=314×10−3µΩ/mm和Bc=3.49×10−12S/mm。当f=5000MHz时，引入的串联电抗和并联电纳分别为Xl=31.4Ω/mm和Bc=3.49×10-4S/mm。由此可见，微波传输线中的分布参数不可忽略，必须加以考虑。由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压电流不仅是空间位置的函数。2、均匀传输线的分布参数及其等效电路所谓均匀传输线是指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料以及周围媒质特性沿电

7、磁波传输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的。一般情况下均匀传输线单位长度上有四个分布参数；分布电阻R1、分布电导G1、分布电感L1和分布电容C1。它们的数值均与传输线的种类、形状、尺寸及导体材料和周围媒质特性有关。几种典型传输线的分布参数计算公式列于表6.1—1中。表中µ0、ε分别为双导线周围介质的磁导率和介电常数。170第六讲传输线理论表6.1-1种类双线同轴线带状线结构L1/µ0Dµ0bπµ0lnlnπω(H/m)πr2πa8arche2bπε2πεC/8επωDbarche2b(F/m)ln

8、lnπra有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许多微分段dz（dz＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效电路为一个Γ型网络如图6.1—1（a）所示。整个传输线的等效电路是无限多的Γ型网络的级联，如图6.1—1（b）所示。（见网页图）171§2.6传输线阻抗匹配二、无耗传输线方程及其解无耗传输线：是指R1=0，G1=0的传输线。无耗传输线