《微波技术》习题解一、传输线理论

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1、20微波技术习题机械工业出版社《微波技术》（第2版）董金明林萍实邓晖编著习题解一、传输线理论1-1一无耗同轴电缆长10m，内外导体间的电容为600pF。若电缆的一端短路,另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1ms，求该电缆的特性阻抗Z0。[解]脉冲信号的传播速度为该电缆的特性阻抗为补充题1写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。[解](本题应注明z轴的选法)如图,z轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解ZLZ0○~z0补充题1图示1-2均匀无耗传输线，用聚乙烯(er=2.25)作

2、电介质。(1)对Z0=300W的平行双导线，导线的半径r=0.6mm，求线间距D。(2)对Z0=75W的同轴线，内导体半径a=0.6mm，求外导体半径b。[解](1)对于平行双导线(讲义p15式(2-6b))W得,即(2)对于同轴线(讲义p15式(2-6c))20微波技术习题W得,即1-3如题图1-3所示,已知Z0=100Ω,ZL=Z0,又知负载处的电压瞬时值为u0(t)=10sinωt(V),试求:S1、S2、S3处电压和电流的瞬时值。[解]因为ZL=Z0,负载匹配,传输线上只有入射行波,无反射波,即:以负载为坐标原点,

3、选z轴如图示，由z0ZL=Z0Z0S1S2S3l/8l/4l/2题图1-3得，(1)面处，z=l/8,(2)面处，z=l/4,(3)面处，z=l/2,1-4已知传输线长l=3.25m,特性阻抗Z0=50Ω,输入端加e(t)=500sinωt(V),电源内阻Zg=Z0,工作在λ=1m。求:(1)负载电阻ZL=Z0,(2)ZL=0时,输出端口上的uL(t),iL(t)。z0ZLZ0○~lZge(t)题1-4图示[解](1)坐标轴z轴的选取如图示,ZL=Z0,负载匹配,只有入射波,无反射波。始端的输入阻抗为:Zin(0)=Z0,

4、得始端的电压、电流的瞬时值为：，沿线电压、电流的瞬时值表达式为：20微波技术习题从而得输出端口上的uL(t),iL(t)为(2)ZL=0,终端短路,G2=-1,全反射,传输线为纯驻波工作状态,终端为电压波节点及电流波腹点；又Zg=Z0,为匹配源，与(1)相同；故而1-5长为8mm的短路线,特性阻抗Z0=400Ω,频率为600MHz和10000MHz时,呈何特性,反之,若要求提供Z=j200Ω,求该两种频率下的线长。[解](1)f1=6000MHz时,(a)对8mm的短路线,因为0<8/50<1/4,所以,8mm短路线工作在

5、f1时呈电感性。(b)若要求提供Z=j200Ω,即X=200Ω的感抗,设在f1下的线长为l1,则:由得(2)f2=10000MHz时,(a)8mm的短路线,因为1/4<8/30<1/2,故8mm短路线工作在f2时呈电容性。(b)设要求提供Z=j200Ω,即X=200Ω的感抗,设在f2下的线长为l2,则00.250.50.80.6A0.125B0.4650.520.165题1-6阻抗圆图1-6一长度为1.34m的均匀无耗传输线,Z0=50W,工作频率为300MHz,终端负载ZL=40+j30W,求其输入阻抗(设传输线周围是空

6、气)。[解法一]用阻抗圆图的入图点为A，点A沿其等

7、G

8、圆顺时针转到点B，B即为的对应点,读得得[解法二]用公式20微波技术习题1-7已知：f=796MHz，线的分布参数R0=10.4W/Km,C0=0.00835mF/km，L0=3.67mH/km，G0=0.8mS/km，若负载ZL=Z0，线长l=300mm。电源电压Eg=2V，内阻Zg=600W，求终端电压、电流值。[解]z轴的原点选在波源端,指向负载。wL0=2p´796´106´3.67´10-6=1.84´104W/m，R0=10.4W/Km<

9、p´796´106´8.35´10-12=0.042S/m，G0=0.8mS/km<

10、题电压波腹处输入阻抗为，是纯阻。(2)当2bz-f2=(2n+1)p(n=0,1,2,…)，即在处为电压波节点、电流波腹点，即电压波节处输入阻抗为也是纯阻。~ZLZ0ZgEgz0l题图1-81-8如题图1-8所示系统。证明当Zg=Z0时，不管负载如何、传输线有多长,恒有的关系存在为入射波电压复振幅)。证