对数函数性质的应用.pptx

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1、图象性质(1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过定点(3)过定点(4)单调性(4)单调性(5)奇偶性：(5)奇偶性：对数函数y=logax(a>0,a≠1)指数函数y=ax(a>0,a≠1)a>1时,在R上是增函数；01时,在(0,+∞)是增函数；01)y=ax(01)y=logax(0

2、列不等式：巩固练习与对数有关的二次函数建模应用引路图象性质(1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过定点(3)过定点(4)单调性(4)单调性(5)奇偶性：(5)奇偶性：对数函数y=logax(a>0,a≠1)指数函数y=ax(a>0,a≠1)a>1时,在R上是增函数；01时,在(0,+∞)是增函数；01)y=ax(01)y=logax(0

3、非偶默写：指数函数与对数函数的图象与性质1：函数的图像过定点_______.变式：函数的图像过定点_______.综合训练作出函数的图象并说出其性质。探究2．对数函数y＝log2x与y＝log2(－x)的图象关于什么对称？函数图象定义域值域单调性奇偶性RR典例分析ABCDB函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy(③)变式：思考1:在函数y＝x2中，若将y作自变量，那么x与y的对应关系是函数吗？为什么？思考2:一个函数在其对应形式上有一对一和多对一两种，那么在哪种对应下的函数才存在反函数？2.求反

4、函数的步骤y=f(x)(x∈A)x=(y∈C)反解用y把x表示出来如果…那么…判断x=(y∈C)对调字母x，y对调y=(x∈C)对数函数与指数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。探讨1:所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2:互为反函数定义域、值域的关系是什么?函数y＝f(x)反函数y＝f－1(x)定义域AC值域CA①互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称.（2）反函数的性质：②互为反函数的两个函数具有相同的单调性.④若函数y=f(x)上有一点（a,b),则（b,a）必在其反函数的图象上.反之若（b,a）在

5、反函数的图象上，则（a,b）必在原函数的图象上.单调函数一定存在反函数，但有反函数的函数不一定是单调函数