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1、4.3.3余角和补角执教者：石小丹学习目标：1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．4.重点:互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．问题探究一阅读教材P137~138,回答下列问题.1.如果两个角的和等于,就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角.2.如果两个角的和等于,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.90°180°【讨论】1.如果∠1+∠2=90°,能否说∠1是余角,∠2是余角呢?为什么?∠1+∠2=180呢?2.互补、互余的两角是否
2、一定有公共顶点或公共边呢?2134【预习自测】1、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°，若∠1与∠2互余则∠1+∠2=90°。2、30°角的余角60°,补角为150°，70°39′的余角为19°21′补角109°21′。3、如图：O是直线AB上一点，O∠AOB的平分线，①AOD的的补∠BODDC②∠AOD的的余角是∠COD③∠BOD的的补角是∠AODAOB问题探究二1.(1)如果∠1与∠α互余,∠2与∠α互余,那么∠1与∠2相等吗?为什么?因为∠1与∠α互余,∠2与∠α互余,所以∠1=90°-∠α,∠2=90°-∠α,所以∠1=∠2.(2)如果
3、∠1与∠α互余,∠2与∠β互余,∠α=∠β,那么∠1与∠2相等吗?为什么?因为∠1与∠α互余,∠2与∠β互余,所以∠1=90°-∠α,∠2=90°-∠β,又因为∠α=∠β,所以∠1=∠2.2.(1)如果∠1与∠β互补,∠2与∠β互补,那么∠1与∠2相等吗?为什么?因为∠1与∠β互补,∠2与∠β互补,所以∠1=180°-∠β,∠2=180°-∠β,所以∠1=∠2.(2)如果∠1与∠α互补,∠2与∠β互补,∠α=∠β,那么∠1与∠2相等吗?为什么?因为∠1与∠α互补,∠2与∠β互补,所以∠1=180°-∠α,∠2=180°-∠β,又因为∠α=∠β,所以
4、∠1=∠2.互动探究1[变式训练]一个角的余角比它的补角的还多1°,求这个角.互动探究2如图,A、O、D三点在同一条直线上,∠AOB=∠COD,问其中哪几对角互为补角?
