余角和补角教学课件.pptx

《余角和补角教学课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3.3余角和补角港北五中廖运师做一做第一步：利用一张卡纸的一个角得到一个直角，再用另一张卡纸的一条边得到一个平角;第二步：分别过这两个角的顶点任意画一条射线，直角被分成的两个角记为∠1和∠2，平角被分成的两个角记为∠3和∠4;第三步：分别沿画好的射线将直角和平角剪开.如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每个角是另一个角的余角.符号表示：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互余；反之如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°,即∠2=90°-∠1.余角的定义1.两个角互余,与这两个

2、角的位置有关吗?2.定义里“互为”一词如何理解？想一想1.两个角互余,只与这两个角的度数有关，与位置无关.2.这里“互为”是指两个角之间的关系.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.补角的定义符号表示：如果∠3+4=180°，那么∠3与∠4互补；反之，如果∠3与∠4互补，那么∠3+∠4=180°,即∠4=180°-∠3.1、35°角的余角为_____，补角为____.70°39′角的余角为____，补角为____.2、若一个角的余角为50°，则这个角为____.

3、若一个角的补角为50°，则这个角为____.3、若一个角为x度，则它的余角为____度，补角为____度.练一练4.如图所示,o是直线AB上一点，∠COD=90°,则图中∠AOC与______互余，∠AOC与_____互补，∠BOD与_____互补.解:设这个角为x度,则这个角的补角是（180－x）度由题意得180－x=3x解得x=45答：这个角的度数为45度.5、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?如图,∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？探索发现∠1与∠2互补，

4、∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？等角的补角相等补角性质答:∠2与∠４相等。根据补角定义∠2=180°-∠1,∠4=180°-∠3而∠1＝∠３,则由等式的性质有180°-∠1=180°-∠3,即∠2=∠4.这里用到了等量减等量，差相等如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2=∠４.等角的余角相等余角的性质6、如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC=90°，∠1=∠2.∠COD与∠COE有什么关系？为什么？∠BOD与∠AOE有什么关系？为什么？练一练（1）图中有哪几

5、对互补的角?（2）1与3相等吗？2与4呢？（3）你能用一句话概括以上规律吗？拓展训练1、如图所示，直线AB和CD交于点O2、如图所示，将一幅三角板叠放在一起，使直角顶点重合于o.（1）图中互余的角有哪些？（2）∠1与∠2相等么？为什么？（3）∠AOD与∠BOC互补么？为什么？拓展训练互余互补数量关系对应图形性质∠1+∠2=90°等角的余角相等等角的补角相等∠3+∠4=180°本课小结教科书139页习题3.4第5题，140页习题3.4第10、11题课后作业