对顶角、余角和补角.pptx

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1、2.1两条直线的位置关系对顶角，补角和余角主讲人：毕银北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。议一议用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？12ADCBO在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？像∠1与∠

2、2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。我发现了对顶角相等定义：性质：1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？巩固练习下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO考考你你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。∠3+∠1=180∠2+∠4=1800021ADCBO34游戏时间1.

3、你知道吗？打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠22.将上图简化成图右，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.N2DCO134AB探索发现1.在本图中，∠DON＝∠CON＝９０°，∠1=∠2，图中还有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠1与∠AOC，∠2与∠BOD，∠1与∠BOD，∠2与∠AOC.N2DCO134AB探索发现2.∠3与∠4有什么关系？为什么？3.∠AOC与∠BOD有什么关系

4、？为什么？答：同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90∴∠3=∠400③∠AOC=∠BOD∵∠1=∠2∠AOC+∠1=180,∠BOD+∠2=180∴∠AOC=∠BOD00N2DCO134AB练习：∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x°95°145°85°13°27°37′90°-x°不存在不存在175°103°117°37′180°-x°85°35°小诊所（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余

5、角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0×√×××互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。判断下列说法是否正确温馨提示000☞如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？随堂练习400方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余

6、角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的1.从课后习题第一题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家