对顶角、余角和补角.pptx

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1、2.1两条直线的位置关系第1课时对顶角、补角和余角第二章相交线与平行线北师大版义务教育教科书《数学》七年级下册中牟县第七初级中学王永慧2019年3月20日平行线的性质两条直线的位置关系相交线与平行线直线平行的条件第二章尺规做角学习目标1.理解对顶角、补角、余角的概念；2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.导入新课情境引入生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相

2、交线和平行线.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.如图，直线AB、CD相交于O，21ABCDO34讲授新课对顶角的概念及性质一探究一:1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠1和∠2有什么位置关系？请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?21ABCDO探究二:∠1=∠2对

3、顶角相等1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？C巩固练习定义：补角和余角的概念二21ABCDO34在图中，∠1与∠3有什么数量关系？类似的，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说∠3是∠1的补角或∠1是∠3的补角.2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选择适当的

4、方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2做一做图2.1—7小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2.1—8做一做同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=90

5、º∠2+∠4=90º所以∠3=∠4同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º∠2+∠3=180º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º所以∠3=∠4归纳总结问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.巩固练习问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1─12拓展延伸，综合应用请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，看谁

6、找的又快又对。平行线的性质两直线的位置关系相交线与平行线直线平行的条件第二章尺规做角平行相交对顶角、余角、补角概念性质课堂小结：课堂检测时间6分钟