2020版高中数学第二讲参数方程2.3直线的参数方程课件新人教A版.pptx

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1、三直线的参数方程1.掌握直线的参数方程及参数的几何意义.2.能用直线的参数方程解决简单问题.直线的参数方程其中参数t的几何意义是:

2、t

3、是直线上任一点M(x,y)到定点M0(x0,y0)的距离,即(1)如果r(r>0)是常数,α是参数,那么参数方程表示的曲线是圆心为(a,b),半径为r的圆;A.30°B.60°C.-45°D.135°答案:B答案:B1.直线的参数方程的其他形式2.直线的一般参数方程转化为标准参数方程的方法题型一题型二题型三题型四求经过点P(x0,y0),倾斜角是α的直线的参数方程【例1】已知直线l过点P(3,4),且它的倾斜角θ=120°.(1)写出直线l的参数方程;(2)求

4、直线l与直线x-y+1=0的交点坐标.分析:首先根据直线过点(3,4)及直线的倾斜角θ=120°,得该直线的参数方程,然后代入x-y+1=0即可求得交点坐标.题型一题型二题型三题型四反思由直线上一定点和直线的倾斜角,可确定直线的参数方程.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四由直线的参数方程判断其倾斜角或斜率答案:-6反思根据直线的参数方程可得出直线的斜率,再根据斜率的关系来判断直线的平行或垂直.题型一题型二题型三题型四答案:D题型一题型二题型三题型四直线的参数方程的应用【例3】已知直线l过定点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,求

5、PA

6、·

7、PB

8、的值为最小时的

9、直线l的普通方程.分析:本题可用直线的普通方程求解,但运算较麻烦,如果用直线的参数方程来解就可以把问题转化为三角函数的最小值问题,便于计算.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思直线的参数方程和普通方程可以进行互化,特别是要求直线上某一定点到直线与曲线交点的距离时通常要使用参数的几何意义,宜用参数方程的标准形式.而对于某些比较简单的直线问题,比如求直线和坐标轴或与某条直线的交点时宜用直线的普通方程.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四易错辨析易错点:错用参数的几何意义而致错错因分析:在直线l的方程中,参数t的意义与直线参数方程的标准形式中参数t的意义是不同的,错解中把

10、两者等同起来,错用了参数的几何意义.题型一题型二题型三题型四