分类讨论(备课）.ppt

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1、中考数学专题探究分类讨论根据研究对象的本质属性的差异，将所研究的问题分为不同种类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论．有些数学概念是分类进行定义的.如

2、a

3、的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况.例如：已知一次函数y=kx+b，当－３≤ｘ≤１时，对应ｙ的值为１≤ｙ≤９.则ｋ·ｂ的值（）（Ａ）１４　　　（Ｂ）－６（Ｃ）－６或２１　　（Ｄ）－６或１４问题中有不确定的数量、不确定图形形状或位置、不确定的结论等，都要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性.例如：1.在Rt△ABC中,AB=6,

4、BC=8,则这个三角形的A5B10C5或4D10或8【简解】本题对谁是斜边进行讨论,答案:D2.已知关于x的方程(k－1)x2－(2k＋1)x＋k+1＝0有实数根，求k的取值范围______【简解】本题分方程是一元二次方程和一元一次方程两种情况讨论.内切圆的半径是外接圆直径是（）5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角°【简解】本题分腰上的高在三角形形内和腰上的高在三角形形外两种情况，答案45°和135°；7.如图，半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有几个

5、？已知a、b、c均为非零实数，且满足则k的值为8、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？图1图2图3解：分三种情况计算：⑴当AE=AF=5厘米时（图一）⑵当AE=EF=5厘米时（图2）∴⑶当AE=EF=5厘米时（图3）∴已知△ABC中,∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探究∠ABC与∠C之间的关系．ACBACBD图1图2ABC

6、DADBC图3综上所述——ABCD>>解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想,在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论.