分类讨论思想.ppt

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1、中考专题复习分类讨论的思想方法1：通过学习进一步了解数学分类思想；2：掌握一些运用分类思想解决的数学问题的解题的方法。学习目标1、已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm，CD=8cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为；7cm或1cmOO2、半径为3cm、5cm的两圆相切，则它们的圆心距为；3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为。1133318cm或2cm4cm2或12cm24、同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数的图象的交点的个数是（）A．0个或2个B．l个C．2个D．3个A5、若直线y=－x

2、+b与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为；2或-2yxoyxo6、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有个4yoxA(1,1)P1(2,0)P3(,0)P2(-,0)P4(1,0)1-1-11AABC7、△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为。65°或25°40°65°ABC40°25°8、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的

3、一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.1716(1）若顶角顶点与矩形顶点重合如图，当AE=AF=10时,S△AEF=×10×10=50(cm2)CBDA1716EF(2）若底角顶点与矩形顶点重合CBDAEF如图，当EA=EF=10时,BE=6,BF==8,S△AEF=×10×8=40(cm2)CBDAEF如图，当EA=EF=10时,DE=7,DF==,S△AEF=×10×=5(cm2)12CBDA1716EFCBDAEFCBDAEF∴三角形面积是50cm2、40cm2、cm29、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=

4、6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？QPADCB解:(1)AP=2t,DQ=t,∴QA=6－ｔ，当ＡＱ=AP时，△QAP为等腰直角三角形，即6－t=2t,解得t=2（秒）∴当t=2秒时，△QAP为等腰直角三角形。（2）在△QAC中，S=QA·DC=（6－t)·12=36－６ｔ在△APC中，S=AP·BC=·２ｔ·６＝６ｔSQAPC的面积=（３６－6t)+6t=36(cm2)由计算结果发现：

5、在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变。QPADCB9、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么：（2）求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论；QPADCB（3）根据题意，可分为两种情况来研究①当=时，△QAP∽△ABC，则=，解得t==1.2（秒）。∴当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。②当=时，△PAQ∽△ABC，则=，解得t=3（秒）。∴当t=3秒时，△PA

6、Q∽△ABC。∴当t=1.2秒或t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。8、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么：（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？小结分类讨论的思想方法实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为不同种类的思想方法；作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单的问题，可考察学生思维的周密性，克服思维的片面性；原则：(1)分类按同一个标

7、准；(2)各部分之间相互独立；(3)分类讨论应逐级进行．再见！