矩形教学设计 姚娟.pdf

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1、18.2矩形(一)教学设计河东九年制学校姚娟教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3．渗透运动联系、从量变到质变的观点。教学重点矩形的性质。教学难点矩形的性质的灵活应用。教学方法：采用启发式教学法和讨论探究法。教学手段多媒体辅助教学。教学过程一、课堂引入：1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等）。想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过

2、程如图）493．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。二、探究新知：【探究】1、在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。矩形性质1矩形的四

3、个角都是直角。矩形性质2矩形的对角线相等。502、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、例题分析例1图例1（教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长。分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求。例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长

4、4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长。分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法。解：（学生写出解题过程）例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF。51分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形。证明：（略）（此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC）四、

5、变式练习已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．五、小结反思1、通过这节课你有什么收获？2、你还有什么疑惑？六、布置作业教材习题18.2第8、9题。52