资源描述：
《用DEA方法评价城市发展的可持续性.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、·132·洛阳师范学院学报2002年第2期用DEA方法评价城市发展的可持续性赵国杰,吴孟铎(天津大学管理学院,天津300072)摘 要:本文阐述了数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,简称DEA)的原理与方法,并给出了DEA方法应用于城市可持续发展能力评价的思路与结论.关键词:DEA;决策单元;城市发展;可持续性中图分类号:F224.12文献标识码:A文章编号:1009-4970(2002)02-0132-03 数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,简率指
2、数为目标,以所有决策单元的效率指数hj≤称DEA)是美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.1,(j=1,2,⋯n)为约束,可构成如下最优化模型:sCooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展Σuryr0r=1起来的一种新的系统分析方法.此后,相关的研maxhjo=m究不断涌现,应用研究成果更是层出不穷.随着Σvixioi=1sDEA理论的不断深入,应用领域的日益广泛,可2Σuryrj(CR)r=1以说DEA现已成为管理科学领域研究处理复杂s.t.mF1Σvixij问题的一种重要而有效的分析工具
3、.i=1v=(v1,v2⋯vm)E01DEA模型简介u=(u1,u2⋯us)E0当对第j个部门进行相对有效性评价时,有设有n个决策单元,每个决策单元DMUj都如下最优化模型:有m种类型输入和s种类型输出.分别用输入XjTuy0和输出Yj表示.xij>0表示第j个决策单元maxh0=Tvx0(DMUj)的第i种类型的输入量:yrj>0表示第jT(P)uyj个决策单元(DMUj)的第r种类型的输出量;u、vs.t.hj=TF1vxj为权系数,并且j=1,2,⋯,nxrj>0,yrj>0,vj>0,ur>0,i
4、=1,2⋯m;r上式中,h0即表示hr0(其它类同),其含义为=1,2⋯s;第j个部门的效果评价指标.利用Charnes-Coop2xTer变换,可以将上式转化为一个等价的线性规划j=(x1j,x2j⋯,xmj),yj=(y1j,y2j⋯,问题(P)及其对偶规划(D),分别为:y)T,j=1,2⋯nTsjmaxμy0=VPTTv=(v)T)Ts.t.ωxj-μyjE01,v2⋯vm,u=(u1,u2⋯us(P)Tωx0=1每个决策单元都有相应的评价指标数ωE0μE0sΣuryrjminθ=VDr=1hj=
5、mnΣvixijs.t.Σλx+S-=θxjj0i=1j=1可以适当地选择权系数v和u,使其满足hj(D)n+Σλjyj-S=y0≤1,j=1,2,⋯nj=1现在对第j0个决策单元进行效果评价(1≤j0λjE0,j=1,2,⋯,n+-≤n),以权系数v和u为变量,以第j个单元的效SE0,SE0收稿日期:2001-11-04作者简介:赵国杰(19502),河北保定市人,教授,博士生导师.洛阳师范学院学报2002年第2期·133·关于评价决策单元是否DEA有效,有如下表1 各决策单元输入、输出指标值定理和定义
6、:序决策政府财政收入环保投资占千人科技城市环境人均GDP号单元占GDP的比重GDP的比重人员数质量指数定理1线性规划(P)和(D)均存在解,并且11990141400165311303621.000.00最优值VD=VP≤1.2199116.900.7232.203943.000.093定理2若线性规划(P)的解中存在¢>0,3199215.530.7231.874086.670.07μ33T>0,并且Vp=μy0=1,则称第j0个决策单4199315.400.7632.234904.670.132元为D
7、EA(CR)有效.5199414.170.7632.406311.670.372定理3第j0个决策单元为DEA(CR)有效6199513.330.6930.778173.330.59的充分必要条件是线性规划(D)的最优值VD=1,7199612.830.6129.2310236.000.5133-3+3并且它的每个最优解λ、s、s、θ,都有8199713.000.6328.2012094.330.443-3+s=s=0.9199813.400.7528.8013603.330.58DEA有效的经济含义是除
8、非增加一种或多10199914.000.8429.1014841.001.00种投入,或减少其他种类的产出,无法再增加任何产出;除非增加一种或多种投入,或减少其他表2用DEA方法对天津市可持续发展的相对评价种类产品的产出,无法再减少任何投入.结果(评价模型:CCR)年份θ结论2DEA评价可持续发展能力的思路19900.2854非DEA有效,规模收益递增我们把城市的可持续发展系统(某一时间或19910.2902非DEA有效,规模
