浙江2020版高考数学第九章平面解析几何9.3圆的方程课件.pptx

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1、§9.3圆的方程第九章　平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE定义平面内到的距离等于的点的轨迹叫做圆方程标准式(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心为_______半径为__一般式x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0充要条件：______________圆心坐标：____________半径r＝________________知识梳理圆的定义与方程ZHISHISHULI定点定长(a，b)rD2＋E2－4F>0【概念方法微思考】1.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆

2、的条件是什么？2.已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则“E＝F＝0且D<0”是“⊙C与y轴相切于原点”的什么条件？3.如何确定圆的方程？其步骤是怎样的？提示确定圆的方程的主要方法是待定系数法，大致步骤：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程.(2)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组.(3)解出a，b，r或D，E，F代入标准方程或一般方程.4.点与圆的位置关系有几种？如何判断？提示点和圆的位置关系有三种.已知圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；(2)点在圆外：(x0－a)

3、2＋(y0－b)2>r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2

4、，1)且过原点的圆的方程是A.(x－1)2＋(y－1)2＝1B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D.(x－1)2＋(y－1)2＝2解析因为圆心为(1，1)且过原点，√则该圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.71234563.[P132A组T3]以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是A.(x－3)2＋(y＋1)2＝1B.(x－3)2＋(y－1)2＝1C.(x＋3)2＋(y－1)2＝1D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝1√71234564.[P124A组T4]圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1，3

5、)，则圆C的方程为_______________.解析设圆心坐标为C(a，0)，∵点A(－1，1)和B(1，3)在圆C上，∴

6、CA

7、＝

8、CB

9、，(x－2)2＋y2＝10解得a＝2，∴圆心为C(2，0)，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.7123456题组三　易错自纠5.若方程x2＋y2＋mx－2y＋3＝0表示圆，则m的取值范围是√76.(2018·浙江诸暨中学期中)点P(5a＋1，12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是解析由圆(x－1)2＋y2＝1，得圆心坐标为(1，0)，半径r＝1，由点P在圆(x－1)2＋y2＝1内部得(5a＋1－1)2＋(

10、12a)2<1，√12345677.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A.(x－2)2＋(y－1)2＝1B.(x－2)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋2)2＋(y－1)2＝1D.(x－3)2＋(y－1)2＝1解析由于圆心在第一象限且与x轴相切，可设圆心为(a，1)(a>0)，又圆与直线4x－3y＝0相切，√123456∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.故选A.72题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　圆的方程师生共研例1(1)已知圆E经过三点A(0，1)，B(2，0)，C(0，－1)，且圆心在x轴的正半

11、轴上，则圆E的标准方程为√解析方法一(待定系数法)根据题意，设圆E的圆心坐标为(a，0)(a>0)，半径为r，则圆E的标准方程为(x－a)2＋y2＝r2(a>0).方法二(待定系数法)设圆E的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，方法三(几何法)因为圆E经过点A(0，1)，B(2，0)，又圆E的圆心在x轴的正半轴上，(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析方法一　所求圆的圆心在直线x＋y＝0上，∴设所求圆的圆心为(a，－a).又∵所求圆与直线x－y＝0相切，解得a＝1，∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.方