福建省霞浦县2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

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1、福建省霞浦一中2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（每小题6分,共60分）1．设函数可导，则等于（）．A．B．C．D．以上都不对２．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（）．A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒３．若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（）．A．B．C．D．或0４．若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）．A．B．C．D．210５．设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．C012D012A012B012６．函数

2、在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．6７．已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（）．A．，0B．0，C．，0D．0，8．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（）．A.B.C.D.9．函数在内有极小值，则（）．A．B．C．D．10．的图像与直线相切，则的值为（）．A．B．C．D．1（注意：选择题答案请填入以下表中，否则不计分）题号12345678910选项二、填空题（每小题6分，共24分）11．由定积分的几何意义可知dx=___________．12．函数的单调递增区间是．13．已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为______

3、_________．14．设函数的导数为，则数列的前项和是______________．三、解答题（共4题，共66分）15.（本题15分）求经过点且与曲线相切的直线方程.616．（本题15分）已知，求证：．17．（本题18分）已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若方程的解集恰有3个元素，求的取值范围．618．（本题18分）设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。霞浦一中2012—2013学年第二学期第一次月考高二数学（理科）参考答案617．解：（Ⅰ），依题意是方程的解，∴．（

4、Ⅱ）由有三个相异实根，故方程有两个相异的非零实根．∴，∴．18．解:（Ⅰ），由于函数在时取得极值，所以，即．（Ⅱ）方法一：由题设知：对任意都成立，即对任意都成立．设,则对任意，为单调递增函数．所以对任意，恒成立的充分必要条件是．即，于是的取值范围是．方法二：由题设知：对任意都成立6即对任意都成立．于是对任意都成立，即．．于是的取值范围是．6