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《河南省郑州市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、盛同学校2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题一选择题（每小题5分，共40分）1．若集合则集合（）A．B．C．D．2．已知，那么下列判断中正确的是（）A．B．C．D．3．满足条件a=4,b=3,A=45°的ABC的个数是（）A．一个B．两个C．无数个D．零个4．如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点,那么（）A．D=0,E≠0,F≠0;B．E=F=0,D≠0;C．D=F=0,E≠0;D．D=E=0,F≠0;5.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B
2、．若，，则C．若，，则D．若，，则6．如图1，为正三角形，，，且，则多面体的正视图(也称主视图)是（）7．已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（）A．8B．6C．3D．48．已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当x12+x22取最小值时,实数m的值是（）A．2B．C．－D．－19．函数，则导数=（）A．B．C．D．1010．已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．11.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中
3、点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A.B.C.D.12．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数的单调递增区间是________________．14．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________．15．正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为．16．___________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知
4、：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；10（Ⅱ）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若
5、OM
6、=
7、ON
8、，求圆C的方程．18.（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的平均数和方差的大小：（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．
9、19.（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证AM//平面BDE；（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．20.（本小题满分12分）设双曲线的顶点为，该双曲线又与直线交于两点，且（为坐标原点）。（1）求此双曲线的方程；（2）求1021．（本小题满分12分）已知函数。（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围
10、。22.（本小题满分12分）如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点的轨迹方程；（2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.10参考答案一．选择题1-12DCBABDBDDBBD二．填空13.14.3215.16.5当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．w.w.w.k……10分.s.5.u.c.o.m当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为k…
11、…10分18.106分19.解法一:(1)记AC与BD的交点为O,连接OE,∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，∴四边形AOEM是平行四边形，∴AM∥OE．∵平面BDE，平面BDE，∴AM∥平面BDE．……4分(2)在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连结BS，∵AB⊥AF，AB⊥AD，∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂线定理得BS⊥DF．∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角．在RtΔASB中，∴∴二面角A—DF—B的大小为60º．……8分（3）设CP=t（0≤t≤2）
12、,作PQ⊥AB于Q，则PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，，∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF．在RtΔPQF中，∠FPQ=60º，PF=2PQ．∵ΔPAQ为等腰直角三角形，∴又∵ΔPAF为直角三角形，∴，∴所以t=1或t=3(舍去),即点P是AC的中点．……12分解法二：（1）建立如图所示的空间直角坐标系．设，连接NE，则点N、E的坐标分别是（、（0,0,1）,∴,又点A、M的坐标分别
