冀教版九年级下册数学课件：二次函数y=a(x-h)²的图像和性质 .ppt

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1、第三十章二次函数30.2二次函数的图像和性质第3课时二次函数y=a(x-h)2的图像和性质1课堂讲解二次函数y=a(x-h)2的图象二次函数y=a(x-h)2的性质二次函数y=a(x-h)2与y=ax2之间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标二次函数y＝ax2，y＝ax2＋k有何位置关系？回顾旧知二次函数y＝ax2向上平移k(k＞0)个单位就得到二次函数y＝ax2＋k的图象是什么？二次函数y＝ax2向下平移k(k＞0)个单位就得到二次函数y＝ax2－k的图象是什么？y＝ax2与y＝ax2＋k的性质呢？课时导入前面我们学习了y＝ax2，y＝ax2＋k型二次函数的图象

2、和性质，今天我们将学习另一种类型的二次函数的图象和性质.课时导入1知识点二次函数y=a(x-h)2的图象议一议二次函数y=(x-1)2的图象与二次函数y=x2的图象有什么关系？类似地，你能发现二次函数y=(x+1)2的图象与二次函数y=(x-1)2的图象有什么关系吗？感悟新知x…-3-2-10123…解:先列表描点画出二次函数与的图像,12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5x=－1x=1由图知：对称轴是直线x＝h，顶点坐标是(h，0).虚线为的图像从形状

3、上看，二次函数与的图像与二次函数的图像的形状和位置有什么关系?形状相同，位置不同.1抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是()A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)【中考·兰州】在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是()A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)2BA对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有()①开口向上；②顶点为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)．A．1个B．2个C．3个D．4个C3平行于x轴的直线与抛物线y＝a(x－2)2的一个交点坐标为(－1，2)，

4、则另一个交点坐标为()A．(1，2)B．(1，－2)C．(5，2)D．(－1，4)C4抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?(2)抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?2知识点二次函数y＝a(x-h)2的性质根据图象得出二次函数y＝a(x－h)2的性质如下表：二次函数y＝a(x－h)2图象的开口方向图象的对称轴图象的顶点坐标最值a＞0向上直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最小值＝0a＜0向下当x＝h时，y最大值＝0二次函数y＝a(x－h)2增减性a＞0在对称轴的左侧，y的值随x值的增大而减小；在对称轴的右侧，y的值随x值的增大而增大a＜0在对称轴的左侧，

5、y的值随x值的增大而增大；在对称轴的右侧，y的值随x值的增大而减小续表：例1下列命题中，错误的是()A．抛物线y＝－x2－1不与x轴相交B．抛物线y＝x2－1与y＝(x－1)2形状相同，位置不同C．抛物线y＝的顶点坐标为D．抛物线y＝的对称轴是直线x＝D负半轴上，所以不与x轴相交；函数y＝x2－1与y＝(x－1)2的二次项系数相同，所以抛物线的形状相同，因为对称轴和顶点的位置不同，所以抛物线的位置不同；抛物线y＝的顶点坐标为；抛物线y＝的对称轴是直线x＝－.导引：抛物线y＝－x2－1的开口向下，顶点在y轴的总结本题运用了性质判断法和数形结合思想，运用二次函数的性质，画出图象进行

6、判断．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象可能是()B12关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法正确的是()A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴是直线x＝3C．其图象的顶点坐标是(0，3)D．当x＞－3时，y随x的增大而减小D3已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是()A．y1＜y2＜0B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1D．y2＜y1＜0A已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的

7、值为()A．－12B．12C．32D．－32D43知识点二次函数y=a（x-h）2与y=ax2之间的关系问题前面已画出了抛物线y=－(x+1)2，y=－(x－1)2，在此坐标系中画出抛物线y=－x2(见图中虚线部分),观察抛物线y=－(x+1)2，y=－(x－1)2与抛物线y=－x2有什么关系？抛物线与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位向右平移1个单位即:左加右减顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2