二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质.ppt

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1、30.2二次函数的图像和性质y=ax²(a≠0)a>0a<0图象开口顶点坐标对称轴增减性最值向上向下（0,0）（0,0）y轴(x=0)y轴(x=0)当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减少增大；当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2是关于x轴对称.知识回顾例1在同一坐标系中画出函数y=x2、y=x2+1与y=x2-1的图象?大家谈一谈由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=x2+1的图

2、象由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=x2-1的图象想一想：三条抛物线有什么关系？形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴上下平移可重合。例2在同一坐标系中，画出函数y=-x2、y=-x2+1与y=-x2-1的图象?大家谈一谈由y=-x2的图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=-x2+1的图象由y=-x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=-x2-1的图象想一想：三条抛物线有什么关系？形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴上下平移可重合。例1如果将抛物线的图像向上平移一个单位长度，则平移后的二次函数的表达式为____

3、___.A.y=2x²-1B.y=2x²+1C.y=2(x-1)²D.y=2(x+1)²例21.抛物线y=-5x2的开口方向_____,对称轴____，顶点坐标_____.当x=___时y有最__值，最__值是___2.抛物线y=-5x2+3的开口方向_____,对称轴____，顶点坐标_____.当x=___时y有最__值，最__值是___3.抛物线y=-5x2-2的开口方向_____,对称轴____，顶点坐标_____.当x=___时y有最__值，最__值是___向下向下向下大y轴(0,0)y轴y轴(0,3)(0,-2)B000-

4、230大大大大大抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=ax2(a<0)y=ax2+k(a<0)小结向上向上向下向下Y轴Y轴Y轴Y轴（0，K）（0，0）（0，K）（0，0）最大值为K最大值为0最小值为K最小值为0练习：1、抛物线y=-3x2的开口方向_____,对称轴____，顶点坐标_____.当x=_____y取的最__值_____2、抛物线的开口方向___,对称轴___，顶点坐标_____.当x=_____y取的最__值_____3、抛物线的开口方向__,对称轴___，顶点坐标_____.

5、当x=_____y取的最__值_____4.若正比例函数y=mx(m≠0)中y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m的图像大致是（）ABCD再见