二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质 (7).ppt

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质洛阳市东升第二中学李彩虹复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。复习用平移观点看函数：xyo抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当k>0时，向上平移个单位；(2)当k<0时，向下平移个单位；复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性：、探究在同一平面直角坐标系中，画出二次函数和的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点。先列表：x···-4-3-2-101234···············0－2

2、－20－2－2x···-4-3-2-101234·····················0－2－20－2－20－2－2●●●●●●●●●●●●●●yxo1可以看出，抛物线的开口方向____、对称轴是经过点(－1，0)且与x轴垂直的直线，我们把它记作，顶点是__________。向下(－1，0)(1，0)向下(1，0)1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0（2）抛物线与抛物线有什么位置关系？把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线归纳用平移

3、观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo(1)当h>0时，向右平移个单位；(2)当h<0时，向左平移个单位。探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy探究三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy探究三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy探究三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-1012321-

4、1-2-3-4-5-6-7-8xy探究三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy归纳与小结二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点

5、坐标及增减性(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)巩固提升2、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)23、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为;对称轴为.左1y=-5x2右（4，0）直线x=4。4、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-

6、3，0）它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a=，h=。5、把抛物线y=x2+mx+n向左平移4个单位，得到抛物线y=(x-1)2,则m=,n=.精讲精练例1、已知抛物线向右平移3个单位得到抛物线求：(1)求a,h的值(2)写出抛物线的对称轴、顶点坐标；小结(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。二次函数的图象及性质：