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《二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质30.2二次函数的图像和性质Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y上下平移，上加下减y=2x²y=2(x-1)2y=2(x+1)2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0对称轴是直线x=2顶点从(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2时，y取最大值0对称轴是直线x=-2左右平移，左加右减Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=ax2y=ax2
2、+ky=a(x–h)2上下平移左右平移上下平移，上加下减左右平移，左加右减1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2二次函数y=2x²,y=2(x-1)²+1的图像的关系？想一想y=2(x-1)2y=2(x-1)2+1y=2x2y=2x21.2.3.-1-20.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1二次函数y=2x²、y=2(x-1)²+1的图像的关系？想一想y=2x2y=2x2y=2x2+1y=2(x-1)2+1二次函数y=2x²与y=2(x-1)
3、²+1的关系y=2x²y=2x²+1y=2(x-1)²y=2(x-1)²+1沿对称轴上平移1个单位沿x轴右平移1个单位沿x轴向右平移1个单位沿对称轴上平移1个单位左加右减，上加下减。二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的关系y=ax²(a≠0)y=ax²+k(a≠0)y=a(x-h)²(a≠0)y=a(x-h)²+k(a≠0)沿对称轴上(下)平移
4、k
5、个单位沿x轴右(左)平移
6、h
7、个单位沿x轴向右(左)平移
8、h
9、个单位沿对称轴上(下)平移
10、k
11、个单位左加右减，上加下减。y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向对称轴顶点
12、坐标y随x的变化情况最大(小)值向上向下(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k顶点式归纳总结活学活用表达式开口方向对称轴顶点坐标y随x的变化情况最大（或最小）值1、完成下列表格向下向上向下x=2x=-3x=-1(-3,3)(-1,5)当x<2时，y随x的增大而增大；当x>2时，y随x的增大而减小。当x<-3时，y随x的增大而减小；当x>-3时，y随x的
13、增大而增大。当x<-1时，y随x的增大而增大；当x>-1时，y随x的增大而减小。y最大=y最大=5y最小=-31.将二次函数y=x2的图像向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得图像的函数表达式是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-22.对于二次函数y=(x-2)2+3的图像,下列说法正确的是()A.开口向下B.对称轴是直线x=-2C.顶点坐标是(2,3)D.当x<2时,y随x的增大而增大3.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数表达式为y=-
14、2(x-h)2+k,则下列结论正确的是()A.h>0,k>0B.h<0,k>0C.h<0,k<0D.h>0,k<0变式：已知二次函数y=3(x-1)2+k的图像上有三点A(4,y1),B(2,y2),C(-1,y3),则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y14.已知二次函数y=3(x-1)2+1的图像上有三点A(4,y1),B(2,y2),C(-1,y3),则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.
15、y3>y2>y1这节课我学会了……课堂小结课堂小结y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.谢谢！4、抛物线c1的表达式为y=2(x-1)2+3,抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写
16、出抛物线c2的解析式活学活用课内练习:5、二次函数y=(x-2)2+1与y=(x+2)2-1，有怎样与的位置关系？针对练习：如何平移：讨论4xyO－22246－4810－2（1）画的图像，并观察它们与的关系；上加下减抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y=(x-3)2向上x=3
