数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.doc

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1、11.2.2三角形的外角1、理解三角形的外角的概念2、掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决实际问题．三角形外角的性质，外角和定理．三角形外角的定义及定理的推理过程．教学过程一、创设情景，明确目标1、在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？2、如图，△ABC中，CD是BC边的延长线，∠A＝60°，∠B＝55°.(1)求∠ACD的度数．(115°)(2)∠ACD与∠A，∠B有什么大小关系？(∠ACD＝∠A＋∠B)二、新课探究1、让学生阅读教材第14-15页内容。2、让学生说一说阅读教

2、材后的收获。3、师生共同归纳有关概念（1）三角形外角的概念：思考如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．例如，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，∠ACD是△ABC的一个外角。（2）画三角形外角的外角画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想:a、每一个三角形有几个外角？b、每一个顶点处相对应的外角有几个？c、这些外角中有几个外角相等？d、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?归纳：a、每一个三角形都有__

3、6__个外角;b、每一个顶点相对应的外角都有__2_个。c、这6个外角中有__3___对外角相等。d、一个三角形的每一个外角对应一个______相邻的内角_______和两个_不相邻的内角____.4、三角形的外角的性质及外角和(1)三角形外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．(2)三角形的外角和等于360°5、三角形外角结论的运用教材P15　例46、总结梳理，内化目标三角形外角的定义，三角形外角的性质．7、达标检测，反思目标1．判断题：(1)三角形的外角和是指三角形所有外角的和．(×)(2)三

4、角形的外角和等于它内角和的2倍．(√)(3)三角形的一个外角等于两个内角的和．(×)(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．(√)(5)三角形的一个外角大于任何一个内角．(×)(6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角．(√)2．填空：(1)如图．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__.(2)五角星的五个角的和是__180°__．3．如图，图甲中的∠1＝69°，图乙中的∠2＝21°．4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AE是△ABC的外角的平分线，交BC的延长线于点E，且∠

5、BAD＝20°，∠E＝50°，求∠ACD的度数．解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝20°，∴∠BAC＝2∠BAD＝40°，∴∠CAF＝180°－∠BAC＝140°，∵AE平分∠CAF，∴∠CAE＝∠CAF＝70°，∴∠ACD＝∠E＋∠CAE＝120°作业布置　课本P17　5、6、7、11.