人教版11.2.2 三角形的外角

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1、新人教版八年级上册第十一章三角形11.2.2三角形的外角【教学目标】1.知识与能力三角形的外角的概念及三角形内角和定理的推论的证明以及应用。　　2.过程与方法在探索三角形外角的性质的过程中体会知识间的关系，在体验一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。3.情感、态度与价值观探索应用三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．【教学重点】理解并掌握三角形的外角，探索三角形外角的特征；能够用三角形外角的

2、知识解决相应的数学问题．【教学难点】三角形外角的应用，识图能力的培养．【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1问题1　三角板拼接的思考？思考：∠BCD与三角形内角的关系？∠FGH与三角形内角的关系？活动2问题2、什么是三角形的外角？认识：外角内角问题:3、一个三角形有多少个外角？学生活动设计：学生动手操作，从一副三角板拼接的形观察△ABC有关的角的特点，可以发现直角的邻补角．发现外角的研究价值教师活动设计：让学生总结出三角形外角的概念：

3、三角形一条边的延长线与另一边的夹角叫做三角形的外角，理解外角的定义，认识外角。二、自主探究、合作交流，探究三角形外角的特征活动3问题4三角形的外角与内角的关系？（引导等量关系与不等关系）等量关系：∠BCD=∠A+∠B（学生写出其他类似关系）不等关系：∠BCD＞∠A（学生写出其他类似关系）学生活动设计：学生经过观察，独立总结，从中发现三角形外角的性质．教师活动设计：引导学生归纳：性质1三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和；性质2三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角；三、拓展延伸，提出问题在三角板的拼接中发现

4、应用外角解决角度计算问题，并比较使用内角和解决的优缺点.活动4合作研究要求：利用一副三角板设计求解角度的问题过程：动手摆放，抽象图形，提出问题问题5、如图所示一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成的图形，其中∠C=90°,∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是___________．学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，提出问题，在一副三角板的拼接中发现已知与未知，从而提出问题.教师活动设计：让学生充分讨论，观察题图形特征，培养学生思考问题，分析问题，提出问题的能力.引导学生如何发现

5、未知角，结合外角解决问题.活动5问题6、在一个三角形花坛的外围走一圈，在每个拐弯的地方都转了一个角度(∠1,∠2,∠3),那么回到原来位置时，一共转了几度？学生活动设计：学生根据实际情境，发现数学结论，并加以证明.教师活动设计：让学生充分发表自己的看法，深刻理解三角形外角和的结论，培养辅助线证明几何问题的能力，训练学生的语言表达能力和规范的书写证明.四、应用新知，训练思维问题7、已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.问题8、一个零件的形状如图所示.按规定∠ABC=90°∠B

6、AD=20°∠BCD=21°,检验工人测得∠ADC=130度，就断定这个零件不合格，你能用你所学的知识说出其中的道理吗？学生活动设计：应用新知解决问题，识图、分析图形特征，发现基本图形.教师活动设计：让学生大胆尝试，小心论证.一题多解，训练逻辑思维能力和语言表达能力规范证明，认识生活中的数学图形，发现生活中的数学道理.五、课堂小结，提炼升华1、如何看三角形的外角？2、三角形外角的性质？3、三角形外角的功能？4、三角形外角相关图形？