11.2.2 三角形的外角

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1、11.2.2《三角形的外角》教学设计玉林市陆川县乌石镇初级中学唐慧玲教学目标：1、知识目标：探索并掌握三角形的外角的两条性质；利用学过的定理论证这些性质；能利用三角形的外角性质解决问题。2、情感态度与价值观：让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。3、过程与方法：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。教学重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理；教学难点：（1）三角形外角的定义及定理的论证过程；（2）利用三角形的外角性质解决实际教学过程：一、知识回顾1．三角形的内角和定

2、理是什么？2．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=________．3.△ABC中，∠A=50°∠B=∠C，则∠B=______．二、探究新知一：三角形外角的定义1、自学教科书理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。总结出：三角形的外角的特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上.（2）一条边是三角形的一边.（3）另一条边是三角形某条边的延长线.3、找出图中△ABC的外角。4、一个三角形有几个外角？。探究新知二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图9，△ABC中，∠A=70°

3、，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？并说明理由？结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？教师备课札记结论：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角运用新知：练习1.写出下列图形中∠1、∠2的度数：探究新知三：认识三角形的外角和。会求证三角形的外角和等于360°。问题：如图，∠1＋∠2＋∠3＝?ABC123结论：三角形的外角和等于360°。ABCD运用新知二：1、如图∠A=5

4、0º，∠B=40º，∠C=30º，则∠BDC=________。这四个角有什么关系？2、图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______图（3）中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝3、判断：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）三：回顾与小结：1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外

5、角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是3600四：作业