反比例函数K值的求法与几何图形.doc

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1、反比例函数K值与几何图形面积关系1.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A.B.C.D.2.直线与双曲线交于两点,则的值为()A.-5B.-10C.5D.103、如图，点A是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为()A．2B．3C．4D．54.如图，△OAB中，C是AB的中点，反比例函数(k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为()A、2B、4C、8D、16二、填空题1.如图，点A（1，3）在函数的图像上,矩形的边在轴上，点是对角线

2、的中点，函数的图像又经过、两点，则点的坐标为yxOBCA（第2题）（第1题）OxyABC（第3题）（第4题）2.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．3.如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为___________；若，则．4.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．5.双曲线、在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于

3、B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则＝．6.如下左图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．7.如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则=，=。三.解答题1.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图,过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求

4、点C的坐标．2.如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第象限，的取值范围是；（2）若点C的坐标为（2,2），当点E在什么位置时，阴影部分面积S最小？（3）若，S△OAC=2，求双曲线的解析式.3．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B连接AB，BC（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说

5、明理由．yxPBDOC4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.5．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，tan∠AOC＝，点B的坐标为（m，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你

6、求出P点的坐标．6.如图3-3-38，P为轴正半轴上一点，过点P作轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作轴的平行线，交于点C，连结AC．（1）当点P的坐标为（2，0）时，求△ABC的面积．（2）当点P的坐标为（，0）时，△ABC的面积是否随值的变化而变化？