高三文科综合练习四.doc

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1、数学综合练习(文科)(四)姓名:班级:一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若为全体正实数的集合,,则下列结论正确的是A.B.C.D.2、执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为()A.B.C.D.3.函数(其中,,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度4.已知实数x,y满足,则z=4x+y的最大值为(A)10(B)8(C)2(D)05.定义在上的函数满足,则的值为A.B

2、.C.D.6.平面向量,,(),且与的夹角等于与的夹角,则()A.B.C.D.7.在上可导,且,则和的大小关系是()A、B、C、D、无法确定8.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”;②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件;③在上恒成立在上恒成立;④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1(B)2(C)3(D)49.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g

3、/m3)则下列说法正确的是(A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等(B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大(C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等(D)这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等10.已知定义在R上的函数f(x)的周期为4,且当x∈(-1,3]时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)-1og6x的零点个数为(A)4(B)5(C)6(D)7二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知集合,若,则实数的取值范围是,其中=;12.在△ABC中,已知,则角=.13.已知,,若,则的最小值为 .14.已知P是边

4、长为2的正边BC上的动点,则=_______.15.观察下列等式:三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S7=49,nN*.(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn.17.(本小题满分12分)已知向量.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.18.(本小题满分12分)已知,不等式的解集是(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围19.(本小

5、题满分12分)某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本统计数据如下表:(I)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?(Ⅱ)在A,B.C,D,E,F六名学生中,但有A,B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.20.(本小题满分13分)已知函数在上有两个极值点,且.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)证明:.21.(本题满分14分)设函数,.(1)若曲线在处的切线为,求实数的值;(

6、2)当时,若方程在上恰好有两个不同的实数解,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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