高三文科综合练习四.doc

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1、数学综合练习（文科）（四）姓名：班级：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2、执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．B．C．D．3．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（A）10（B）8（C）2（D）05．定义在上的函数满足，则的值为A．B

2、．C．D．6．平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．B．C．D．7．在上可导，且，则和的大小关系是（）A、B、C、D、无法确定8.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1(B)2(C)3(D)49.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：g

3、/m3）则下列说法正确的是（A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大（C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等（D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等10．已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(-1，3]时，f(x)=,则函数g（x）=f（x）－1og6x的零点个数为(A)4(B)5(C)6(D)7二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知集合，若，则实数的取值范围是，其中=；12.在△ABC中，已知,则角=.13．已知，，若，则的最小值为　.14.已知P是边

4、长为2的正边BC上的动点，则=_______.15.观察下列等式：三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，nN*.（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．17.（本小题满分12分）已知向量.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．18．（本小题满分12分）已知，不等式的解集是(1)求的解析式；(2)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围19．（本小

5、题满分12分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率.20.（本小题满分13分）已知函数在上有两个极值点，且.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：．21.（本题满分14分）设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（

6、2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.