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时间:2020-02-26
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1、高三综合练习四1、已知集合A={x
2、x2<3x+4,xR},则A∩Z中元素的个数为.2、若是纯虚数,则的值为___________3、已知:,:,则是的条件.4、已知,则与向量方向相反的单位向量坐标为________.T←1i←3WhileT<10T←T+ii←i+2EndWhilePrinti5、根据如图所示的伪代码,最后输出的i的值为______.6、设变量满足约束条件则的最大值是.7、设和为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;(2)若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直
3、;(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中,正确命题的个数是个8、通过圆与球的类比,由“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为.”猜想关于球的相应命题为: .9、当时,不等式恒成立,则的取值范围为.10、已知函数满足对任意成立,则的取值范围是.11、已知则的值为.12、若函数恰有3个单调区间,则的取值范围是.13、已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是.14、已知函数若互不相等,且,则的取值范围是.15、在锐角中,角、、的对边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)设,试求的取值范围
4、.16、如图,四棱锥的底面为矩形,且,分别为的中点.(第16题)ABCDEFP(1)求证:∥平面;(2)若平面⊥平面,求证:平面⊥平面.17、设,是两个互相垂直的单位向量,已知向量,,,(1)若、、三点共线,试求实数的值.(2)若、、三点构成一个直角三角形,试求实数的值.18、某企业拟建造如上图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定
5、义域;(2)求该容器的建造费用最小时的.19、已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.20、已知函数.(1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(2)若函数在上的最小值为3,求实数的值.
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