高三文科综合练习4

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1、www.Bosetang.com博士堂数学教研组高三文科综合练习（4）答题时间：60分钟一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。请把必要的过程写在每题下方空白处。1．已知集合，则＝．2．复数的实部为．3．已知且，则＝．4．执行右边的流程图，得到的结果是．5．已知满足不等式组则的最大值是．6．为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．7．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是

2、．（填序号）①若则；②若则；③若则；④若则．8．设直线和圆相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是．9．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．www.Bosetang.com博士堂数学教研组10．已知等比数列中，公比，且，则．二、解答题：（本大题共2道题，计28分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知．（I）求在上的最小值；（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．16．（本小

3、题满分14分）如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．（I）求证：平面；（II）若四边形是矩形，且，求证：三棱柱是正三棱柱．www.Bosetang.com博士堂数学教研组高三文科限时训练（4）参考答案一、填空题：1.{1}WQ2．13.4.5.86.327.②④8.9.10.4二、解答题：15.（Ⅰ）4分∴当时；7分（Ⅱ）∵时有最大值，是三角形内角∴10分∵∴∵正弦定理∴．14分16.（Ⅰ）连，设与相交于点，连，则为中点，∵为的中点∴4分∵平面，平面∴//平面；7分（Ⅱ）∵等边，为的中点∴∵，∴平面

4、∵平面∴∵矩形∴11分∵∴平面∵底面是等边三角形∴三棱柱是正三棱柱．14分