提取公因式法分解因式.ppt

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1、12.2提公因式法等式从左边到右边是什么变形？分解因式整式乘法复习分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.分解因式整式乘法与分解因式的关系：整式乘法与分解因式是互为逆运算关系.整式乘法分解因式互为逆运算归纳Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？都含有因式mⅡ.这些项有什么共同特点？探究公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.公因式m归纳公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.ac+bc3x2

2、+x找出下列各多项式各项公因式？cx练一练例:找2x2+6x3的公因式.系数：各项系数的最大公约数.2字母：相同字母x所以，公因式是2x2.指数：相同字母指数的最低次幂.2正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂(1)4kx-8ky30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab找出下列各多项式各项公因式？5b3ab练一练提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式

3、提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.3x•3x-3x•2y+3x•z把9x2–6xy+3xz分解因式.=解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.探索交流随堂练习2，（1）到（4）反馈练习小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.错误把-24x3+12x2-2

4、8x分解因式.解：-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x·6x2-4x·3x+4x·7)=-4x(6x2-3x+7)思考、交流、归纳当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.-4a3b3+6a2b-2ab-2x2–12xy2+8xy3随堂练习2（5）（6）反馈练习一次函数y=提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“

5、-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？想一想综合练习：1、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.82、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。3、把9am+1–21am+7am-1分解因式.1、确定公因式的方法：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项

6、式除以公因式.7x2-21x8a3b2–12ab3c+abmb2+nb7x3y2–42x2y3a2b–2ab2+abc下列各式的公因式分别是什么？7(x–3)–x(3–x)