因式分解提取公因式法

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1、因式分解——提取公因式法教学目标:知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。          （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。过程与方法:（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是

2、的科学态度。教学重点和难点教学重点：因式分解的概念及提公因式法。教学过程【教学过程】一、创设情景,导入新课多媒体展示:(1)m(a+b+c)=　　　　; (2)(a+b)(a-b)=　　　　; (3)(a+b)2=　　　　. 【尝试与探索】(1)ma+mb+mc=(　　　)(　　　);(2)a2-b2=(　　　)(　　　);(3)a2+2ab+b2=(　　　)2.【教师活动】你能发现两组等式的区别与联系吗?它们变形的数学依据是什么?第一组特点:左边是整式×整式,右边是多项式→整式乘法,第二组特点:左边是多项式,右边是整式×整式→因式分解,导入新课.二、师生互动,探究

3、新知请将下列多项式写成几个整式乘积的形式.(1)x2+x;(2)a2b-ac+ad²;(3)5x(a-2)+4x(2-a);(4)x2-x³y;(5)12x2-24x+9xy².学生分组讨论：指名单个分析：　(1)中有公因式x,(2)中将几项都含有阿可以利用提公因式法分解;(3)将第二项的（2-a）可变形为-（a-2）然后提公因式x(a-2)-（(4)公因式x²;(5).有公因式3x【教师归纳】将一个多项式化成几个整式积的形式,叫做因式分解.强调“整式”,如·=(+)(-)不是因式分解;因式分解方法有提公因式法等.强调公因式的系数是各项系数的最大公因数;字母取相同的

4、字母,指数取最低的。三、随堂练习,巩固新知1.多项式24x2y-(4xy2+28x3y3)的公因式为(　　)A.xy　　　　　B.4xyC.168x3y3     D.4x3y32.(1)6a2-24a+14ab;(2)4a2b2+8a²b+12ab²c.3将下列多项式因式分解.（学生板演）(1)3mx-6my(2)x²y+xy²(3)x2y2+xy3+x³y4;(4)4x2y-8xyz2+2x²z【教学说明】1.因式分解时遵循：一看系数，二看字母，三看指数。.四、运用新知,深化理解将下列各多项式因式分解(1)m2(y—x)+m(y-x);(2)3a²b²-3ab²

5、+6a²cb(3)x2y-2x2五、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结.