提取公因式法分解因式

《提取公因式法分解因式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、提取公因式法分解因式（1）教学设计旬邑县马栏齐心九年制寄宿学校何选民一、教学目标1．经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3.进一步了解分解因式的意义培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。二、教学重难点教学重点：确定多项式各项的公因式教学难点：确定多项式各项提取公因式以后的剩余项三、教学过程1.创设情景，导出问题为鼓励同学发展自己课外特长，学校决定举办一次学生个人才艺展，王老师购买奖品时选择决定买单价15元的钢笔20支，6元一本的笔记本20本，5元一瓶的墨

2、水20瓶，由于购买物品较多，商品售货员决定以8折出售，问共需多少钱。(让学生独立完成，然后选取两种比较多用的方法展示)关于这一问题两位同学给出了各自的做法。方法一：15×20×80%+6×20×80%+5×20×80%=240+96+80=416（元方法二：15×20×80%+6×20×80%+5×20×80%=20×80%（15+6+5）=416（元）请问：两位同学计算的方法哪一位更好？为什么？答案：第二位同学更好，因为第二种方法将因数20×80%放在括号外，只进行过一次计算，很明显减小计算量。（使学生在具体的实际问题解决过程中发现提取公因数便于计算，从而使他们初步感知

3、提取公因式方法的实际应用。）2.探索交流，概括概念（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？（2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由，并与同位交流。讨论概括：（学生先思考回答，教师予以补充）（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。如b就是多项式ab+bc的公因式。同样，多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x，多项mb2+nb-b各项都含有相同的公因式b。（类比因数的定义可使学生理解公因式的定义。）（2）这里意在让学生根据因式分解的意义尝试进行

4、分解。如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。3.巩固应用，拓展研究例1将下列各式分解因式：（1）      3x+x3；（2）      7x2-21x；（3）      8a3b2-12ab3c+abd；（4）      -24x3-12x2+28x答案：（1）3x+x3=3·x+x·x2=x（3+x2）（2）7x2-21x=7x·x-7x·3=7x（x-3）（3）8a3b2-12ab3c+abd=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·d=ab（8a2b-12b2c+d）（4

5、）-24x3-12x2+28=-（24x3+12x2-28）=-（4x•6x2+4x•3x-4x•7）=-4x(6x2+3x-7)想一想：提公因式法分解与整式乘法有什么关系？（理解因式分解分解因式与整式乘法的互逆关系）4.练习巩固，促进迁移（1）写出下列多项式的公因式：(课本练习) ①sa+sb②6xy-8ky③5y3+20y2④a2b-4ab2+9b（2）把下列各式分解因式：①5x2-6xy+x②-4m3+16m2-26m答案：①5x2-7xy+x=x（5x-7y+1）②-4m3+16m2-26mx=-2m（2m2-8m+13x）（3）利用分解因式计算：①133×0.6

6、4+285×0.64-118×0.64②9.18×4.25+100.5×4.25-9.65×4.255.课堂小结想一想：这节课我们学了哪些知识？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解）6.布置作业北师大版八年级（下）1,2,3∕P100-101