提取公因式法分解因式导学案

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1、提取公因式法分解因式导学案教学目标学习目标：（1）明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新旧知识的比较.（2）明白将因式分解的结果再乘出来就能检查因式分解的正确性.教学重点：掌握提取公因式法分解因式.教学难点：找准多项式各项的公因式,并将多项式分解彻底.学习关键：灵活提取公因式法，把能用该方法分解的多项式分解彻底..教学方法：运用类比的方法探索因式分解的过程，理解和领悟因式分解，发现因式分解的方法.教学过程教学过程学案教案备注学生活动教师引导创设情景学生边听边回答提问：1.对运算235=30和30=235叫做什么？它们有什么关系？

2、2.运算m（a+b+c）=ma+mb+mc和3.ma+mb+mc=m（a+b+c）又叫什么呢？象ma+mb+mc=m（a+b+c）的运算这就是我们这一节要学习的内容———因式分解法中提取公因法.1.乘法，分解质因数，互逆运算.2.整式乘法，因式分解.引导自学归纳小结1.把一个化为的形式，叫做多项式的因式分解.2.因式分解与整式乘法有什么关系？1.强调：因式分解的概念.（1）必须是一个多项式.（2）结果是积的形式，而不能是和差（各因式之间）.2.因式分解与整式乘法是互逆运算.例：将下列多项式分解因式：（1）—5x+25x例：（1）—（2）2

3、x（m—n）+3（n—m）强调：要养成检验的习惯.5x（x—5）（2）（m—n）（2x—3）5.（1）3a（2a—3b）（2）动脑判断3.判断下面哪些是因式分解？（1）（a+3）（a－3）=a－9（2）a－9+3a=（a+3）（a－3）+3a（3）ax+ay+az=a（x+y+z）（4）a－16=（a+4）（a－4）（5）12mnxy=4mx·3ny分解关键4.（1）多项式ma+mb+mc中每一项都含有一个共同的因式，我们称之为.ma+mb+mc=m（a+b+c）这种因式分解的方法叫做.（2）关键是能正确找到公因式，用提取公因式法分解彻底

4、.动手体验5.将下列多项式因式分解：（1）6a－9ab（2）8ab－4abc（3）2x（a+b）+5（a+b）（4）x－xy－y+x6.怎样判断因式分解是否正确呢？互动展示1.小群体交流2.全班展示.老师在小群体交流后展示5人左右.其中，5题中的（4）学生先思考并说出思路后，师生共同板书.其它口述.反馈测评（1）a+a（2）4ab—2ab（3）2xy—4yz（4）6m（x+y）—4n（x+y）（5）5x（m-n）+y（n-m）（6）ab+a+b+1每个小题20分，共120分.完成后要即及时鼓励、表扬.完成任务后先由同桌交换对改，之后由优秀

5、学生检查，反馈问题进行解答.归纳总结1.本节所学内容有哪些？2.思考提取公因式法分解因式的方法.3.用提取公因式法分解因式注意哪些事项？4.强调分解的结果一定是积的形式.1.提公因式法分解因式的方法：（1）找各项系数的最大公因数.（2）找各项公有字母的最低次幂.2.注意事项(1)不能漏项:原多项式有几项,提公因式后,括号里还是几项.(2)不能省“1”:某些项被全提出来后,还应留下系数“1”.(3)不能再提:最终的结果是括号不能再有公因式.布置作业1.课本P49第8题(2)(3)第14题(1)(2)2.分解因式:(1)8ab―12abc(2

6、)-4x+16x–26x(3)3ax–3ax+6x3.课本P45习题12.5第2题4.当x-2x–3=0时,代数式x-2x-5x+4x+6的值是多少？