因式分解-提取公因式法1.ppt

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1、9.13因式分解—提取公因式法(1)朱军在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解素因数例如，把15和42分解素因数，并求出它们的最大公因数2.找出下列各组数的最大公因数：６　和　１８2和　８和　６５　和　１５１０和　１５３２２５５我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？我们这节课来学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法，为以后学习分式打下基础。几个整式相乘可以化成一个多项式，我们来复习一下请同学观察这些式子的左边都是什么形式？右边又是什么形式？左边是整式与整式积的形式，右边是一个

2、多项式和与差的形式，整式乘法就是一个积化和差的过程。现在我们把前面三个式子写成这样的形式：请同学观察这些式子的左边都是什么形式？右边又是什么形式？左边是一个多项式和与差的形式，右边是整式与整式积的形式，把一个多项式和与差的形式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，因式分解就是一个和差化积的过程请同学说说因式分解与整式乘法的区别与联系联系：因式分解和整式乘法的过程正好相反区别：整式乘法：积化和差的过程因式分解：和差化积的过程判断：下列变形是不是因式分解？为什么？（）（）（）（）（）不是是不是不是是请同学观察这三个因式分解的过

3、程，它们的方法有什么共同点？一个多项式中每一项都含有的因式叫做多项式的公因式，因式m就是ma+mb+mc的公因式如果一个多项式的各项有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，这种分解因式的方法叫做提公因式法。指出下列各多项式中各项的公因式确定公因式有什么方法？公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。axy2a3mx3xy=2m²n²·3n²+2m²n²•4mp=2m²n²（3n²+4mp）提公因式法分解因式用提取公因式法因式分解的步骤：一找：正确找出多项式中各项的公因式二提：将所找出的公因

4、式提出分解因式注意：提取公因式一定要提干净不能漏项当第一项的系数是负数时，一般应先提出“-”号分解因式他们做的对不对，怎么检验呢？你这一节课的收获谈一谈把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。２．如何找出公因式？１．什么叫因式分解？（1）系数的最大公约数；（2）相同字母的最低次幂。因式分解：思考题4yn＋1－2yn＋6yn－12yn－1(2y2－y＋3)