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《2019年春八年级数学下册第19章一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质课件新版新人教版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、RJ八(下)教学课件19.2.2一次函数第十九章一次函数第2课时一次函数的图象与性质情境引入学习目标1.会画一次函数的图象,能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性;(重点)2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.(难点)形如的函数,叫做正比例函数;形如的函数,叫做一次函数;当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过点的.y=kx(k是常数,k≠0)y=kx+b(k,b是常数,k≠0)y=kx原直线新课引入正比例函数解析式y=kx(k≠0)性质:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随
2、x的增大而减小.一次函数解析式y=kx+b(k≠0)针对函数y=kx+b,要研究什么?怎样研究?图象:经过原点和(1,k)的一条直线xyOk>0k<0xyO??新课引入2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表(1)画一次函数y=2x-3的图象.(2)画正比例函数y=2x的图象.y=2x-3y=2x4新课讲解一次函数的图象1比较上面两个函数的图象回答下列问题:(2)函数y=2x的图象经过,函数y=2x-3的图像与y轴交于点(),即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到.(1)这两个函数的图象形状都是
3、,并且倾斜程度.原点0,-3下3一条直线相同新课讲解(1)在同一直角坐标系画一次函数y=-6x与y=-6x+5的图象.(2)一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.(3)在同一直角坐标系中,直线y=-6x+5与y=-6x的位置关系是.上5(0,5)平行新课讲解练一练一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b),可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移).下上怎样画一次函数的图象最简单?为什么?思考:与x轴的交点坐标是什么?由于两点确定一条直线,
4、画一次函数图象时我们只需描点(0,b)和点或(1,k+b),连线即可.提示:y=kx+b与x轴的交点坐标是新课讲解O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=-2x-1;(2)y=0.5x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线y=-2x与y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与y=0.5x+1.新课讲解例1画出下列一次函数的图象:(1)y=x+1; (2)y=3x+1;(3)y=-x+1; (4)y=-3x+1.思考:仿照正比例函数的做法,你能看出当k的符号变
5、化时,函数的增减性怎样变化吗?新课讲解一次函数的性质26-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k>0时,直线左低右高,y随x的增大而增大;k<0时,直线左高右低,y随x的增大而减小.新课讲解在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.由此得到一次函数性质:新课讲解P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正确的是()A.y1>y2C.当x1<x2时,y1<y2B.y1<y2D.当x1<x2时,y1>
6、y2D解析:根据一次函数的性质:当k<0时,y随x的增大而减小,所以D为正确答案.提示:反过来也成立:y越大,x就越小.新课讲解例2k0,b0>>k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0>>><<<<<==思考:根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直线经过的象限:新课讲解一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象及性质有什么影响?当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大.当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.①b>0时,直线经过第一、二、四象限;②b<0时,直线经过第二、三、四
7、象限.①b>0时,直线经过第一、二、三象限;②b<0时,直线经过第一、三、四象限.新课讲解已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值.(1)函数值y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;解:(1)由题意得1-2m>0,解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得新课讲解例3xODxOCyxOB已知函数y=kx的图象在第二、四象限,那么函数y=kx-k的图象可能是()ByyyxOA分析:由函数y=kx的图象在第二、四象限,可知k<0,所
8、以-k>0,所以函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限,故选B.新课讲解练一练1.一次函数y=x-2的大致图象为()C
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