鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.2排列与组合课件.pptx

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1、第十章计数原理§10.2排列与组合ZUIXINKAOGANG最新考纲1.通过实例，理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.排列与组合的概念知识梳理ZHISHISHULI名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照___________排成一列组合合成一组一定的顺序2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_____________的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用____表示.(

2、2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的____________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用____表示.所有不同排列所有不同组合3.排列数、组合数的公式及性质公式(1)＝_______________________＝(2)＝＝＝____________性质(3)0！＝__；＝__！(4)＝；＝_________n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)1n1.排列问题和组合问题的区别是什么？提示元素之间与顺序有关的为排列，与顺序无关的为组合.2.排列数与组合数公式之间有何关系？它们公式都有两种形式，如何选择使用？(2)两种形式分别为：

3、①连乘积形式；②阶乘形式.前者多用于数字计算，后者多用于含有字母的排列数式子的变形与论证.【概念方法微思考】3.解排列组合综合应用问题的思路有哪些？提示解排列组合综合应用题要从“分析”“分辨”“分类”“分步”的角度入手.“分析”是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有无限制等；“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互相排斥的几类，然后逐类解决；“分步”就是把问题化成几个相互联系的步骤，而每一步都是简单的排列组合问题，然后逐步解决.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1

4、)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.()(3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.()(4)(n＋1)！－n！＝n·n！.()××基础自测JICHUZICE123456×√√√题组二　教材改编1234562.把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为A.144B.120C.72D.24√解析“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为＝4×3×2＝24.3.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为A.8B.24C.48D.120√1234

5、564.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A.192种B.216种C.240种D.288种第二类：乙在最左端，甲不在最右端，123456题组三　易错自纠√所以共有120＋96＝216(种)排法.5.为发展国外孔子学院，教育部选派6名中文教师到泰国、马来西亚、缅甸任教中文，若每个国家至少去一人，则不同的选派方案种数为A.180B.240C.540D.630123456√故不同的选派方案种数为90＋360＋90＝540.1234566.寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位(一排共五个

6、座位)，上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有____种.(用数字作答)45解析设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，若恰有一人坐对与自己车票相符的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不坐自己的座位，则有BADC，BDAC，BCDA，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，共9种坐法，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有9×5＝45(种).2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　排列问题1.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有A.96个B.

7、78个C.72个D.64个自主演练解析根据题意知，要求这个五位数比20000大，则首位必须是2,3,4,5这4个数字中的一个，当首位是3时，百位数不是数字3，符合要求的五位数有＝24(个)；当首位是2,4,5时，由于百位数不能是数字3，则符合要求的五位数有3×＝54(个)，因此共有54＋24＝78(个)这样的五位数符合要求.故选B.√2.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了_____条毕业留言.(用数字作答)解析由题意知两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任