欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:58748647
大小:14.50 MB
页数:60页
时间:2020-10-03
《浙江专用2018版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.2排列与组合课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10.2排列与组合基础知识 自主学习课时训练题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.排列与组合的概念知识梳理名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照排成一列组合合成一组一定的顺序2.排列数与组合数(1)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的____________的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用表示.(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的____________的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用表示.所有不同排列
2、所有不同组合3.排列数、组合数的公式及性质公式(1)==(2)___________性质(1)0!=;=____(2);=_________n(n-1)(n-2)…(n-m+1)1n!判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.()(3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.()(4)(n+1)!-n!=n·n!.()×√思考辨析√×√√考点自测1.(2016·四川)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数
3、字的五位数,其中奇数的个数为A.24B.48C.60D.72答案解析由题可知,五位数要为奇数,则个位数只能是1,3,5;2.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为A.144B.120C.72D.24答案解析“插空法”,先排3个空位,形成4个空隙供3人选择就座,因此任何两人不相邻的坐法种数为=4×3×2=24.3.(教材改编)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位数,其中偶数的个数为A.8B.24C.48D.120答案解析4.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如
4、果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案有____种.答案解析14∴不同的选派方案有8+6=14(种).题型分类 深度剖析题型一 排列问题例1(1)3名男生,4名女生,选其中5人排成一排,则有_____种不同的排法.2520答案解析(2)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有______种.答案解析216引申探究1.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“排成前后两排,前排3人,后排4人”,其他条件不变,则有多少种不同的排法?解答2.本例(1)中若将条件“选其中5
5、人排成一排”改为“全体站成一排,男、女各站在一起”,其他条件不变,则有多少种不同的排法?解答3.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排,男生不能站在一起”,其他条件不变,则有多少种不同的排法?解答4.本例(1)中若将条件“选其中5人排成一排”改为“全体站成一排,甲不站排头也不站排尾”,其他条件不变,则有多少种不同的排法?解答排列应用问题的分类与解法(1)对于有限制条件的排列问题,分析问题时有位置分析法、元素分析法,在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则,即先安排有限制条件的元素或有限制
6、条件的位置,对于分类过多的问题可以采用间接法.(2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法.思维升华跟踪训练1由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数.求:(1)有多少个含2,3,但它们不相邻的五位数?解答(2)有多少个含数字1,2,3,且必须按由大到小顺序排列的六位数?解答题型二 组合问题例2(1)若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法的种数是A.60B.63C.65D.66答案解析(2)要
7、从12人中选出5人去参加一项活动,A,B,C三人必须入选,则有_____种不同选法.答案解析36引申探究1.本例(2)中若将条件“A,B,C三人必须入选”改为“A,B,C三人都不能入选”,其他条件不变,则不同的选法有多少种?解答2.本例(2)中若将条件“A,B,C三人必须入选”改为“A,B,C三人只有一人入选”,其他条件不变,则不同的选法有多少种?解答3.本例(2)中若将条件“A,B,C三人必须入选”改为“A,B,C三人至少一人入选”,其他条件不变,则不同的选法有多少种?解答组合问题常有以下两类题型变化(1)
8、“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.思维升华跟踪训练2某市工商局对35种商品进行抽样检查,已知其
此文档下载收益归作者所有