一轮复习-计数原理与排列组合课件.pptx

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1、知识考点新课标Ⅰ卷20112012201320142015排列组合计数2二项式定理79系数最值1310古典概率454条件几何概率19条件分布列期望方差1918结合函数考期望19独立重复试验频率直方图1918统计与三分布6结合框图2抽样18正态分布19线性回归分值2222222222概率统计部分全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时

2、淡化运算。高中《新课标》教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列（二项分布和超几何分布）、期望、方差、标准差的计算；正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分析、独立性检验”等.传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中.（文理差异较大）2012年题干一样、2015年文理同题新课标卷的特点及教学建议（１）新课标卷在

3、概率统计方面分值相当稳定，占22分，中档难度，特别查数据处理能力与综合运用概率知识分析、解决问题能力。（２）排列、分组排列、两个计数原理基础考查，不深入。（３）二项式定理系数分析常考，不能局限用二项式展开通项求系数，三项、两个括号相乘型常考。（４）古典概率考的不深，几何概率几乎没考，条件概率要引起特别重视。2015年II大题涉及条件概率（５）概率统计侧重于对题干的阅读理解，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；（６）应用性更强，由传统上先求概率再求分布列和期望变为

4、在随机抽样的基础上融入频率分布直观图、正态分布、二项分布等知识，体现了用样本的数字体征估计总体的数字特征的命题思路。m1＋m2＋…＋mnm1×m2×…×mn排列与组合一、排列与排列数1．排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．按照一定的顺序排成一列所有不同排列的个数2．排列数基础梳理二、组合与组合数1．组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．2．组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个

5、元素的_____________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示．合成一组所有不同组合的个数三、排列数、组合数公式及性质n(n－1)…(n－m＋1)n！113．某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有()A．180种B．360种C．720种D．96

6、0种答案：D1.解决排列组合问题可遵循“先组合后排列”的原则，区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”．2．对于限制条件较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决．题型一排列应用题题型二组合应用题组合问题的两种主要类型(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．(2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型．考虑逆向思维，用间接法处

7、理．解决排列组合应用问题的关键是要分析问题中有无限制条件．对于有限制条件的排列组合问题要注意考虑限制条件的元素或位置．对较复杂的排列组合问题，要采用先选后排的原则．题型四均匀分组与不均匀分组问题