鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ阶段强化练二课件.pptx

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1、阶段强化练(二)第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ一、选择题1.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A.y＝cosxB.y＝sinxC.y＝lnxD.y＝x2＋1解析y＝cosx是偶函数且有无数多个零点，y＝sinx为奇函数，y＝lnx既不是奇函数也不是偶函数，y＝x2＋1是偶函数但没有零点.故选A.12345678910111213141516√17182.方程log3x＋2x＝6的解所在区间是A.(1,2)B.(3,4)C.(2,3)D.(5,6)解析令f(x)＝log3x＋2x－6，则函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且函数在(0，＋∞)上连续，因为f(2)<0，f(3

2、)>0，故有f(2)·f(3)<0，所以函数f(x)＝log3x＋2x－6的零点所在的区间为(2,3)，即方程log3x＋2x＝6的解所在区间是(2,3).故选C.√1234567891011121314151617183.(2018·咸阳模拟)函数零点的个数为A.0B.1C.2D.3√1234567891011121314151617184.若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个不同零点，则实数m的取值范围是A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－∞，－2)∪(2，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析依题意，知Δ＝m2－4＞0，∴m＞2或m＜－2.√12345678910

3、11121314151617185.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3

4、x

5、的零点有A.多于4个B.4个C.3个D.2个√123456789101112131415161718解析因为偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，故函数的周期为2.当x∈[0,1]时，f(x)＝x，故当x∈[－1,0]时，f(x)＝－x.函数y＝f(x)－log3

6、x

7、的零点的个数等于函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

8、x

9、的图象的交点个数.在同一个坐标系中画出函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

10、x

11、的

12、图象，如图所示.123456789101112131415161718显然函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

13、x

14、的图象有4个交点，故选B.6.(2019·山西大学附中诊断)函数f(x)＝的零点个数为A.0B.1C.2D.312345678910111213141516√1718解析对于求函数f(x)＝lnx－x2＋2x的零点个数，可以转化为方程lnx＝x2－2x的根的个数问题，分别画出y＝lnx，y＝x2－2x的图象如图.由图象可得两个函数有两个交点.123456789101112131415161718故选D.7.(2019·珠海摸底)函数f(x)＝若函数g(x)＝f

15、(x)－x＋a只有一个零点，则a的取值范围是A.(－∞，0]∪{2}B.[0,＋∞)∪{－2}C.(－∞，0]D.[0,＋∞)√123456789101112131415161718解析因为g(x)＝f(x)－x＋a只有一个零点，所以y＝f(x)与y＝x－a只有一个交点，作出函数y＝f(x)与y＝x－a的图象，y＝x－a与y＝ex－1(x≤1)只有一个交点，则－a≥0，即a≤0，y＝ln(x－1)，x>1与y＝x－a只有一个交点，123456789101112131415161718故切点为(2,0)，所以0＝2－a，即a＝2，综上所述，a的取值范围为(－∞,0]∪{2}.故选

16、A.8.(2019·淄博期中)已知函数f(x)＝(a>0)，若存在实数b使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则实数a的取值范围是A.(0,1)B.(1，＋∞)C.(1,2019)D.[1，＋∞)解析由题设有f(x)为(－∞，a]上的增函数，也是(a，＋∞)上的增函数，当a3>a2时，f(x)不是R上的增函数，故必定存在b，使得直线y＝b与f(x)的图象有两个交点，即g(x)＝f(x)－b有两个零点，此时a>1.故选B.√1234567891011121314151617189.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[0,2]时，f(x)＝(x－1)2，如果g(x)＝f(x)

17、－log5

18、x－1

19、，则方程g(x)＝0的所有根之和为A.2B.4C.6D.8解析在平面直角坐标系中画出函数y＝f(x)及y＝log5

20、x－1

21、的图象，结合函数的图象可以看出函数共有8个零点，且关于x＝1对称，故所有零点的和为2×4＝8，故选D.123456789101112131415161718√10.(2019·长春质检)已知函数f(x)＝与g(x)＝1－sinπx，则函数F(x)＝f(x)－g(x)在区间[－2,6]上所有零点的和为A.4B.8C.12D.16解析F(x)＝f(x)－