江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十二章系列4选讲12.2坐标系与参数方程第1课时坐标系课件.pptx

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1、第1课时坐标系第十二章§12.2坐标系与参数方程KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析极坐标方程与直角坐标方程互化是重点，主要与参数方程相结合进行考查，以解答题的形式考查，属于低档题.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.平面直角坐标系在平面上，取两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定一个长度单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系.它使平面上任意一点P都可以由唯一的有序实数对(x，y)确定，(x，y)称为点P的坐标.ZHISHISHULI2.极坐标系(

2、1)极坐标与极坐标系的概念一般地，在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点，射线Ox称为极轴.平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从射线Ox到射线OM的角度θ来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标.ρ称为点M的_____，θ称为点M的_____.一般认为ρ≥0.当极角θ的取值范围是[0,2π)时，平面上的点(除去极点)就与极坐标(ρ，θ)(ρ≠0)建立一一对应的关系.我们约定，极点的极坐标中，极径ρ＝0，极

3、角θ可取任意角.极径极角(2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面内的任一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(ρ，θ).由图可知下面关系式成立：这就是极坐标与直角坐标的互化公式.____________或________________3.常见曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r的圆_____________圆心为(r,0)，半径为r的圆___________________圆心为，半径为r的圆_________________ρ＝r(0≤θ<2π)ρ＝2rsinθ(0≤θ<π)过极点，倾斜角为α的直线θ＝α(ρ∈R)或θ＝π＋α(ρ

4、∈R)过点(a,0)，与极轴垂直的直线___________________过点，与极轴平行的直线________________ρsinθ＝a(0<θ<π)基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系，在极坐标系中点与坐标也是一一对应关系.()123456(3)在极坐标系中，曲线的极坐标方程不是唯一的.()(4)极坐标方程θ＝π(ρ≥0)表示的曲线是一条直线.()√×√×7题组二　教材改编1234567系，则线段y＝1－x(0≤x≤1)的极坐标方程为

5、_______________________.1234563.[P32习题T4]若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标解析∵y＝1－x(0≤x≤1)，∴ρsinθ＝1－ρcosθ(0≤ρcosθ≤1)，7________.1234564.[P32习题T5]在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ(ρ≥0,0≤θ<2π)的圆心的极坐标是解析由ρ＝－2sinθ，得ρ2＝－2ρsinθ，化成直角坐标方程为x2＋y2＝－2y，化成标准方程为x2＋(y＋1)2＝1，圆心坐标为(0，－1)，其对应的极坐标为.7123456题组三　易错自纠ρsinθ＝1

6、76.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为_____________.解析由ρ＝2sinθ，得ρ2＝2ρsinθ，所以曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0.123456x2＋y2－2y＝0712345671234567∴ρ＝4或ρ＝－4.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　极坐标与直角坐标的互化自主演练解以极点为坐标原点，极轴为x轴建立平面直角坐标系，令y＝0，得x＝2，所以C(2,0)，所以圆C的方程为(x－2)2＋(y－0)2＝4，即x2＋

7、y2－4x＝0，所以圆C的极坐标方程为ρ＝4cosθ.解因为圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，因为圆C被直线l截得的弦长为2，所以r2－d2＝3.即4－(1＋a)2＝3，解得a＝0或a＝－2.∴曲线C是以(2,2)为圆心，r为半径的圆，(2)当圆C与直线l有公共点时，求r的取值范围.得直线l的直角坐标方程为x＋y＋1＝0，思维升华(1)极坐标与直角坐标互化的前提条件：①极点与原点重合；②极轴与x轴的正半轴重合；③取相同的单位长度.(2)直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代入并化简即可；而极坐标方

8、程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题常通过变形，构造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的