2019届高考数学专题10系列4选讲第1讲坐标系与参数方程课件理.pptx

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1、专题10系列4选讲第1讲　坐标系与参数方程［考情考向分析］高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用．其中以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识．考点一　曲线的极坐标方程及应用(1)把曲线C1和C2的直角坐标方程化为极坐标方程；(2)设曲线C1分别与x轴，y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P.若射线OP与C2交于点Q，求P，Q两点间的距离．所以

2、PQ

3、＝

4、ρ2－ρ1

5、＝

6、1，即P，Q两点间的距离为1.求线段的长度有两种方法．方法一：先将极坐标系下点的坐标、曲线方程转化为平面直角坐标系下的点的坐标、曲线方程，然后求线段的长度．考点二　参数方程及应用(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．当cosα≠0时，l的直角坐标方程为y＝tanα·x＋2－tanα，当cosα＝0时，l的直角坐标方程为x＝1.(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(1＋3cos2α)t2＋4(2cosα＋sinα)t－8＝0.①

7、因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以①有两个解，设为t1，t2，则t1＋t2＝0.t的性质只有在直线的“标准”参数方程下才具有．如果直线的参数方程不是标准式，要转化为标准式，再利用t的性质．考点三　极坐标方程与参数方程的综合应用(2)由曲线C2的方程知曲线C2是经过定点(m,0)且倾斜角为α的直线．易知曲线C2恒过点(2,0)，即m＝2.对于有关坐标系与参数方程的问题，一般先将参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，转化到我们熟悉的问题中，然后利用相关性质求解．针对具体问题，有时

8、可直接利用极坐标方程进行转化，如本题第(1)问的解法中将极径的几何意义和三角恒等变换巧妙结合，这种“招法”值得借鉴．1．混淆极坐标与直角坐标(1)求出圆C的极坐标方程；易错防范(1)考生易误认为只要坐标中含有π就是极坐标，不含π就是直角坐标，从而导致解答错误；(2)极坐标与直角坐标互化的条件为极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两种坐标系中取相同的长度单位；2．解坐标系与参数方程问题时忽视隐含条件致错(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(2)若直线l经过点(1,0)，求直线l

9、被曲线C截得的线段

10、AB

11、的长．且sinθ≠0，则y2＝4x(y≠0)，所以曲线C是焦点为(1,0)，准线为x＝－1的抛物线(不包括顶点)．