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《解析几何综合运用练习题-含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．已知直线与直线，若，则的值为（ ）A．1B．2C．6D．1或22．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为( )A．(x＋1)2＋y2＝2B．(x－1)2＋y2＝1C．(x＋1)2＋y2＝4D．(x－2)2＋y2＝43．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，
2、MF
3、＝5.若以MF为直
4、径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x4．双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是( )A．m>B.m≥1C．m>1D.m>2二、填空题（题型注释）5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是________．6．已知抛物线y2＝4x的焦点F恰好是双曲线－试卷第3页，总3页＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±x，则双曲线方程为
5、________．三、解答题（题型注释）7．已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．8．如图，在直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)．(1)试求顶点P的轨迹C1的方程；(2)若动点C(x1，y1)在轨迹C1上，试求动点Q的轨迹C2的方程．9．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；试卷第3页，总3页(2)求过点(3,0
6、)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．10．如图，F是椭圆的右焦点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线l的方程为x＝4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第3页，总3页答案1．C【解析】试题分析：的斜率为，的斜率为，由，有，所以.考点：直线的斜率.2．A【解析】令y＝0得x＝－1，所以直线x－y＋1＝0与x轴的交点为(－1
7、,0)．因为直线x＋y＋3＝0与圆C相切，所以圆心到直线x＋y＋3＝0的距离等于半径，即r＝＝，所以圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝2.3．C【解析】由已知得抛物线的焦点F，设点A(0,2)，抛物线上点M(x0，y0)，则＝，＝.由已知得，·＝0，即y02－8y0＋16＝0，因而y0＝4，M.由
8、MF
9、＝5得，＝5，又p＞0，解得p＝2或p＝8.4．C【解析】依题意，e＝，e2＝>2，得1＋m>2，所以m>1.5．x－y＋1＝0答案第5页，总5页【解析】所求直线过圆：x2＋2x＋y2＝0的圆心C
10、(－1,0)，斜率为1，故方程为x－y＋1＝0.6．x2－＝1【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0)，故在双曲线中a＝1，由双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x，可得b＝，故所求的双曲线方程为x2－＝1.7．x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0【解析】解：解方程组得交点P(1,2)．(1)若点A，B在直线l的同侧，则l∥AB.而kAB＝＝－，由点斜式得直线l的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0；(2)若点A，B分别在直线l的异侧，则直线l经过线段AB的中点，由两点式得直线l的方程为＝，即
11、x－6y＋11＝0.综上所述，直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0.8．(1)＋＝1(2)x2＋y2＝1【解析】解：(1)由题意，可得顶点P满足
12、PA
13、＋
14、PB
15、＝6，结合椭圆的定义，可知顶点P的轨迹C1答案第5页，总5页是以A，B为焦点的椭圆，且椭圆的半焦距长c＝1，长半轴长a＝3，则b2＝a2－c2＝8.故轨迹C1的方程为＋＝1.(2)已知点C(x1，y1)在曲线C1上，故＋＝1.令＝x，＝y，得x1＝3x，y1＝2y.代入＋＝1，得x2＋y2＝1，所以动点Q的轨迹C2的方程为
16、x2＋y2＝1.9．(1)＋＝1(2)【解析】解：(1)将(0,4)代入C的方程得＝1，解得b＝4.又e＝＝，得＝，即1－＝，则a＝5.所以C的方程为＋＝1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－3)．设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y＝(x－3)代入C的方程，答案第5页，总5页得＋＝1，即x2－3x－8＝0，所以x1＋x2＝3.设AB的中点坐标为(，)，则＝＝，＝＝(x1＋x2－6)＝－，即中点坐标为.10．(1)＋＝1(x－1)2＋y2＝1(2)存
