解析几何综合运用练习题-含答案.pdf

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1、。学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．已知直线l:ax2y10与直线l:(3a)xya0，若l//l，则a的值为1212（）A．1B．2C．6D．1或22．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋y2＝2B．(x－1)2＋y2＝1C．(x＋1)2＋y2＝4D．(x－2)2＋y2＝43．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，

2、MF

3、＝5.若以MF为

4、直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16xy24．双曲线x2－＝1的离心率大于2的充分必要条件是()m1A．m>B.m≥12C．m>1D.m>2二、填空题（题型注释）5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是________．x2y26．已知抛物线y2＝4x的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双a2b2曲线的渐近线方程为y＝±3x，则双曲线方程为________．三、解答题（题型注释）7．已知点A(

5、3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l：3x－y－1＝10和l：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．28．如图，在直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)．(1)试求顶点P的轨迹C的方程；1-可编辑修改-xy(2)若动点C(x，y)在轨迹C上，试求动点Q1,1的轨迹C的方程．1113222x2y239．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.a2b25(1)求C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．510．如图，F是椭圆的右焦

6、点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线l的方程为x＝4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第2页，总2页。答案1．C【解析】aa试题分析：l的斜率为k，l的斜率为k3a，由l//l，有3a，所以11222122a6.考点：直线的斜率.2．A【解析】令y＝0得x＝－1，所以直线x－y＋1＝0与x轴的交点为(－1,0)．因为直线x＋y103＋3＝0与圆C相切，所以圆

7、心到直线x＋y＋3＝0的距离等于半径，即r＝＝2，2所以圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝2.3．Cp【解析】由已知得抛物线的焦点F,0，设点A(0,2)，抛物线上点M(x，y)，则AF＝200py2,2，AM＝0,y2.由已知得，AF·AM＝0，22p28即y2－8y＋16＝0，因而y＝4，M,4.000p8p2由

8、MF

9、＝5得，16＝5，p2又p＞0，解得p＝2或p＝8.4．Ccc2【解析】依题意，e＝，e2＝>2，得1＋m>2，所以m>1.aa25．x－y＋1＝0【解析】所求直线过圆

10、：x2＋2x＋y2＝0的圆心C(－1,0)，斜率为1，故方程为x－y＋1＝0.y26．x2－＝13b【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0)，故在双曲线中a＝1，由双曲线的渐近线方程为y＝±xay2＝±3x，可得b＝3，故所求的双曲线方程为x2－＝1.37．x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝03xy10【解析】解：解方程组得交点P(1,2)．xy30-可编辑修改-(1)若点A，B在直线l的同侧，则l∥AB.321而k＝＝－，AB352由点斜式得直线l的方程为1y－2＝－(x－1)，2即x＋2y－5＝0；5(2)若点A，B分别在直线l

11、的异侧，则直线l经过线段AB的中点4,，252y22由两点式得直线l的方程为＝，x141即x－6y＋11＝0.综上所述，直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝0.x2y28．(1)＋＝1(2)x2＋y2＝198【解析】解：(1)由题意，可得顶点P满足

12、PA

13、＋

14、PB

15、＝6，结合椭圆的定义，可知顶点P的轨迹C是以A，B为焦点的椭圆，且椭圆的半焦距长c＝1，1长半轴长a＝3，则b2＝a2－c2＝8.x2y2故轨迹C的方程为＋＝1.198(2)已知点C(x，y)在曲线C上，111x2y2故1＋1＝1.98xy令1＝x，1＝y，得x＝3

16、x，y＝22y.32211x2y2代入1＋1＝1，得x2＋y2＝1，98xy